Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M D
CM : a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM
Có BM = CM (gt)
góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)
MA = MD (gt)
=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
b) Ta có: tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)
=> góc B = góc MCD (hai góc tương ứng)
Mà góc B và góc MCD ở vị trí so le trong
=> AB // DC
c) Xét tam giác ABM và tam giác ACM
có AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
AM : chung
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
=> góc BMA = góc CMA (hai góc tương ứng)
Mà góc BMA + góc CMA = 1800 (kề bù)
hay 2\(\widehat{BMA}\)= 1800
=> góc BMA = 1800 : 2
=> góc BMA = 900
=> AM \(\perp\)BC
d) Để góc ADC = 450
<=> tam giác ABC cân tại A
Áp dụng định lý Pytago ta có:
AB2+AC2=BC2
=>BC2=32+42=25
=>BC=\(\sqrt{25}\)=5
b)Xét tam giác ADM và tam giác CDM có:
BM=DM(gt)
góc AMD= góc CMD(đối đỉnh)
MA=MC(gt)
=>tam giác ABM = tam giác CDM(c.g.c)
=>góc BAM= góc DCM =90o
=>DC là vuông góc với AC
A) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AB ( 2 cạnh t.ư) và ABC=ACB (2 góc t.ư)
xét tam giác ABM và tam giác ACM
AC=AB (cmt)
ABC= ACB (cmt)
BM=MC
Suy ra tam giác ABM = tam giác ACM ( C.G.C)
B) vì tam giác ABM = tam giác ACM (câu a ) nên AMB= AMC ( 2 góc t.ư)
ta có AMB+AMC = 180độ (2 góc kề bù)
suy ra AMB=AMC =180độ : 2= 90độ
suy ra AM vuông góc với BC
C) Vì AMB và DMC là 2 góc đối đỉnh nên AMB=DMC
Xét tam giác ABM và tam giác DCM
AM=MD
AMB=DMC (2 góc đối đỉnh)
BM = MC
suy ra tam giác AMB= tam giác DMC (C.G.C)
D) Vì tam giác AMB = tam giác DMC (câu c ) nên ABM = MCD ( 2 góc t.ư)
mà 2 góc này ở vị trí SLT nên AB//CD
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
bạn tự vẽ hình nha
a) xét tg ABM và tg CDM có
MA=MC(M là trung điểm AC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
MB=MD(gt)
\(\Rightarrow\)tg ABM=tg CDM (c-g-c)
b) bạn xem lại đề bài nha mik nghĩ là đề sai
c) ta có MB=MD,MA=MC(gt)
mà M lại là trung điểm của BD,AC
\(\Rightarrow\)ABCD là hình chữ nhật
có E là trung diểm BC
mà EM cắt AD tại F
\(\Rightarrow F\)là trung điểm AD (dpcm)
P/s : sửa đề : MB = MD B C E M F D A
a) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có :
AM = CM ( vì M là trung điểm của AC )
Góc AMB = góc CMD ( 2 góc đối đỉnh )
MB = MD ( GT )
=> tam giác ABM = tam giác CDM ( c - g - c )
b) Theo chứng minh trên , ta có : tam giác ABM = tam giác CDM
=> Góc BAM = Góc MCD ( 2 góc tương ứng )
Mà góc BAM = 90o ( Tam giác ABC vuông tại A )
=> Góc MCD = 90o
=> AC vuông góc với DC tại C
c) +) Xét tam giác ABC có :
E là trung điểm của BC ( GT )
M là trung điểm của AC ( GT )
=> EM là đường trung bình của tam giác ABC
=> EM // AB ( tính chất )
Mà AB // CD ( do AC \(\perp\)CD ; AC \(\perp\) AB )
=> EM // CD hay MF // CD
+) Xet tam giác ACD có :
M là trung điểm của AC
MF // CD
=> F là trung điểm của AD ( điều phải chứng mình )
a) Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ABC\)ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)Hay \(BC=\sqrt{6^2+8^2=10}\)
Ủng hộmi nha
A B C D E
a) Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A, AB = 6cm; AC = 8cm
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=6^2+8^2\)
\(BC^2=36+64\)
\(BC^2=100\)
\(BC=10\)
Suy ra cạnh BC = 10cm
b) Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta BED\)ta có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DEB}=90^o\)
\(\widehat{B}\)chung
\(BD=BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta BED\)
Vậy...
5:
a: ΔABC cân tại A
mà AH là trung tuyến
nên AH vuông góc BC
BH=CH=4cm
=>AH=căn 10^2-4^2=2*căn 21(cm)
b: Xét ΔIBH và ΔIAD có
góc IBH=góc IAD
IB=IA
góc BIH=góc AID
=>ΔIBH=ΔIAD
=>AD=BH=HC
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔABM=ΔDCM
c: ΔABM=ΔDCM
=>góc ABM=góc DCM
=>DC//AB
=>DC vuông góc AC