Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại A có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên DA=DE
mà DE<DC
nên DA<DC
Xin lỗi mk ko biết vẽ hình trên máy
a) Xét tam giác ABD và tan giác EBD có :
BD chung
góc ABD = góc EBD ( vì BD la phân giác góc B )
góc A = góc E ( = 90 )
=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền- góc nhọn )
=> AD = DE
Chúc bạn hc tốt
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
A B C D E K I M N
a) Xét 2 tam giác ABD và EBD vuông tại A và C có:
BD:cạnh chung
ABD=EBD( vì BD là tia phân giác)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AB=BE\)(2 cạnh tương ứng)
b)\(\Rightarrow AD=DE\)
Mà DE <DC( vì cạnh góc vuông<cạnh huyền)
\(\Rightarrow AD< DC\left(dpcm\right)\)
c) Vì AD=DE và AK=KC(cmt)
\(\Rightarrow\Delta AKD=\Delta ECD\)(2 cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)( 2 góc tương ứng)
Mà ADE+EDC=180 độ
\(\Rightarrow KDA+ADE=180^0\)
\(\Rightarrow KDE=180^0\)
\(\Rightarrow K,D,E\)thẳng hàng
d) Gọi \(IM\perp AB;IN\perp AC\)
Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB và IM//AC
\(\Rightarrow I\)là trung điểm của BC ( theo tính chất đường trung bình trong tam giác)
Phần b là mà DE<DC vì cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền nha bạn
1. Xét tam giác vuông ABD và EBD có:
góc ABD = góc EBD ( BD là tia phân giác của góc ABC)
BD là cạnh chung
=> tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền - góc nhọn)
2. Ta có AD=DE ( vì tam giác ABD = EBD) ( 1 )
Trong tam giác vuông DEC có DC là cạnh huyền
=> DE < DC ( 2 )
Từ (1) và (2)
=> AD<DC
3. xét hai tam giác vuông ADN và EDC có:
AD=DE (cmt)
góc ADN= EDC ( đối đỉnh)
=> tam giác ADN=EDC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> AN=EC ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có BA=BE ; AN=EC
=> BA+AN=BE+EC
<=> BN=BC
=> Tam giác BCN cân
Mà BD là tia phân giác
=> BD là đường trung trực ( ứng với cạnh NC)
Ta có: MN=MC
=> M thuộc đường trung trực ứng với NC
<=> M thuộc BD
=> B, D, M thẳng hàng