Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
Vì AD là pg \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\Leftrightarrow\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BC}{AC+AB}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow DC=\dfrac{30}{7}cm;BD=\dfrac{40}{7}cm\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
b: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
nên AC/HC=BC/AC
hay \(AC^2=BC\cdot HC\)
c: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
a, Xét Δ ABC và Δ HAC, có :
\(\widehat{ACB}=\widehat{HCA}\) (góc chung)
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\)
=> Δ ABC ∾ Δ HAC (g.g)
b, Ta có : Δ ABC ∾ Δ HAC (cmt)
=> \(\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)
=> \(AC^2=BC.HC\)
c, Xét Δ ABC, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(BC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2=25\)
=> \(BC=5\left(cm\right)\)
A B C H D 6cm 8cm
a) \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)HAC có:
Góc C chung
góc BAC=goc AHC=90o
=>\(\Delta\)ABC\(\infty\Delta HAC\left(g.g\right)\)kí hiệu đó tạm dịch là đồng dạng nha bạn
b) \(\Delta ABC\infty\Delta HAC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AC}\Rightarrow AC^2=BC.AH\left(đpcm\right)\)
c) tam giac ABC vuông tại A
=>BC2=AB2+AC2 (định lí Pytago)
=>\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\left(BC>0\right)\)
tạm giác ABC có AD là tia phân giác của góc BAC
=>\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\Rightarrow\dfrac{DB}{6}=\dfrac{DC}{8}=\dfrac{DB+DC}{6+8}=\dfrac{BC}{14}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)(tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)
=> DB=5/7*6=30/7\(\approx\)4,29 cm
DC=5/7*8=40/7\(\approx\)5,71cm
a) \(\Delta ABC\) có \(AD\) là phân giác \(\widehat{BAC}\) theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:
\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
hay \(\frac{DB}{DC}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{100}=10\) cm
mà \(\frac{DB}{DC}=\frac{4}{3}\)\(\Rightarrow\) \(\frac{DB}{4}=\frac{DC}{3}=\frac{DB+DC}{4+3}=\frac{BC}{7}=\frac{10}{7}\)
suy ra: \(DB=\frac{10}{7}.4\approx5,71\)
\(DC=\frac{10}{7}.3\approx4,29\)