Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo t/c đường phân giác, ta được: \(\frac{BD}{BA}=\frac{DF}{AF},\frac{BA}{BC}=\frac{EA}{EC}\)
Chứng minh được \(\Delta BAC\infty\Delta BDA\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{BA}\)
Vậy \(\frac{DF}{FA}=\frac{AE}{EC}\)
Bạn nên suy nghĩ một lúc nếu ko làm được thì mới hỏi. Chúc bạn học tốt.
`a,15x-8x=9`
`<=>7x=9`
`<=>x=9/7`
`b,(x+3)(x-5)=0`
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x-5=0\end{array} \right.$
`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-3\end{array} \right.$
Vậy `S={-3,5}`
Bài 2:
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
a/ Xét tam giác DBA và tam giác ABC có:
ADB = CAB (=90)
B chung
-> \(\Delta\)DBA\(\sim\)\(\Delta\)ABC(dpcm)
b/ Xét tam giác ABC vuông tại A
AB2 + AC2 = BC2(định lý py-ta-go)
hay 62 + 82 = BC2
=> BC2 = 100
=> BC = 10(cm)
Vì tam giác DBA đồng dạng tam giác ABC (cmt)
=> \(\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{BC}\) (tính chất)
=> AD = (AB.AC):BC
=> AD = (6.8):10
=> AD = 4.8(cm)
c/ Vì BF là tia phân giác của góc ABD
=> \(\frac{AF}{FD}=\frac{AB}{BD}\) (1)
VÌ BF là tia phân giác của góc ABC
=> \(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{BC}\) (2)
Từ 1 và 2
=> \(\frac{AF}{FD}=\frac{AE}{EC}\)(dpcm)
a) Ta có :
AB = AE
=> ∆ABE cân tại A
Mà AD là phân giác
=> AD là trung trực ∆ABE (dpcm)
b) Gọi giao điểm AD và BE là O
Xét ∆ABD và ∆AED có :
AD chung
AB = AE (gt)
BAD = CAD (AD là phân giác)
=> ∆ABD = ∆AED (c.g.c)
=> BD = DE ( tương ứng)
Vì AD là trung trực BE (cmt)
=> AD\(\perp\)BE
Mà AD//FE
=> OD //FE ( O \(\in\)AD )
=> FEO + EOD = 180° ( trong cùng phía)
=> FEO = 180° - 90° = 90°
=> ∆BFE vuông tại E
Xét ∆BFE có :
O là trung điểm BE ( O là trung trực BE )
OD//FE (cmt)
=> D là trung điểm BF
=> BD = DF
tìm a để đa thức x^2 +4x - a chia hết cho x+3