Question

[Khanh Linh Ha]

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết góc B = 40⁰

a) Tính góc C

b) Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Trên tia BI là D sao cho ID = IB. Chứng minh: tam giác ABI = tam giác CDI

c) Chứng minh AC vuông góc với CD

d) Chứng minh góc ABC = góc CDA.

Answer 1

[Yêu nè]

Hình tự bạn vẽ nhá chả bt s t vẽ AC chả vuông góc vs CD j cả 

a) +) Xét Δ ABC vuông tại A

⇒ \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)  ( tính chất tam giác vuông )

⇒ \(\widehat{ACB}+40^o=90^o\)

⇒ \(\widehat{ACB}=50^o\)

Vậy \(\widehat{ACB}=50^o\)

b) +) Xét  Δ ABI và  ΔCDI có

AI = IC ( gt)
\(\widehat{AIB}=\widehat{AID}\)  ( 2 góc đổi đỉnh )

BI = DI  ( gt)

⇒  ΔABI =  Δ CDI  ( c-g-c)

c) Theo câu b ta có ΔCDI = Δ ABI

⇒ \(\widehat{DCI}=\widehat{BAI}=90^o\)  (1)    ( 2 góc tương ứng )

Lại có AC cắt CD tại D    (2)

Từ (1) và (2) ⇒ \(AC\perp CD\)

d)Theo câu b ta có Δ ABI= ΔCDI 

 ⇒ AB = CD  ( 2 cạnh tương ứng )

+) Xét ΔABC  và  ΔCDA có

AB = CD  ( cmt)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\left(=90^o\right)\)

AC : cạnh chung

 ⇒ ΔABC = Δ CDA  ( c-g-c)

⇒ \(\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\)   ( 2 góc tương ứng )

@@ Học tốt

Chiyuki Fujito

Answer 2

[Khanh Linh Ha]

bạn có thể vẽ hình phần b giúp mình đc ko