Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
em giup chi; ke dc//ac chi viet sai roi chi thay k; adem la hinh binh hanh (ad//em ed//am) vay 2 duong cheo cat nhau tai diem giua moi duong
bay gio em ban toi em lam tiep nhe
A B C M N D E
Xét\(\Delta\)ABC có: NE //BC; BD //BC
=> \(\frac{AN}{AB}=\frac{NE}{BC}\) và \(\frac{AM}{AB}=\frac{MD}{BC}\)
=> \(\frac{MD}{BC}+\frac{NE}{BC}=\frac{AM}{AB}+\frac{AN}{AB}\)
=> \(\frac{MD+NE}{BC}=\frac{AM+AN}{AB}=\frac{NB+AN}{AB}=\frac{AB}{AB}=1\)
=> MD + NE = BC
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có: (vì AB = AC) Từ đây suy ra . Lại có M là trung điểm của AC nên . |
Gọi I là trung điểm của BC, G là giao điểm của AI và BM, suy ra G là trọng tâm tam giác ABC, suy ra BM = 3GM (1). Do ABC là tam giác vuông nên AI = IB = IC, do đó tam giác IAC là tam giác cân tại I, suy ra (2) Lại có AM = MC (3). (4) Từ (2), (3) và (4) suy ra (c.g.c) Suy ra GM = NM (5). Từ (1) và (5) suy ra BM = 3NM (đpcm). |
Xét tứ giác AEMD có
MD//AE
ME//AD
Do đó: AEMD là hình bình hành
Suy ra: ME=AD