Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét tam giác vuông ABC có
\(AH^2=BH.CH\)(Trong tg vuông bình phương đường cao thuộc cạnh huyền thì bằng tích các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền) (1)
Xét tứ giác AFHE có
HE vuông góc AB; AF vuông góc AB => HE//AF
HF vuông góc AC; AE vuông góc AC => HF//AE
^AEH = 90
=> AFHE là hình vuông => AE=HF
Xét tg vuông AHE có
\(AH^2=EH^2+AE^2=EH^2+FH^2\)(2)
Từ (1); (2) => \(EH^2+FH^2=BH.HC\)
b/
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(AB^2=BH^2+AH^2\); \(AC^2=CH^2+AH^2\)
=>\(BC^2=2.AH^2+BH^2+CH^2=2.AH^2+BE^2+HE^2+CF^2+FH^2\)
=> \(BC^2=2.AH^2+\left(BE^2+CF^2\right)+\left(EH^2+FH^2\right)\)
Mà FH = AE => \(EH^2+FH^2=EH^2+AE^2=AH^2\)
=> \(BC^2=3.AH^2+BE^2+CF^2\)
a, bc^2 = ab^2 +ac^2
<=.> (ae+eb)^2 +(af+fc)^2
<=.>AE^2 +2 AE.EB +EB^2 +AF^2+FC^2+2AF,FC
<=> EF^2 +EB^2 +CF^2 +2.(EH^2+FH^2)
<=>EB^2 +CF^2 + AH ^2 + 2 AH^2 vì tứ giác EHAF là hcn suy ra AH =EF
<=>EB^2 +CF^2+3 AH^2 (đpcm)
b, cb =2a là thế nào vậy
Ta có BE2 = BH2 - EH2
CF2 = CH2 - FH2
=> BE2 + CF2 = BH2 + CH2 - ( EH2 +FH2)= BH2 + CH2 - EF2 = BH2 + CH2 - AH2 = BH2 + CH2 - BH*HC>= 2 BH*HC - BH*HC
= BH*HC (BĐT Cô-si)
Dấu = xảy ra khi BH=HC hay tam giác ABC vuông cân.
Vũ Minh TuấnLê Thị Thục HiềnPhạm Minh QuangNguyễn Thị Ngọc ThơBăng Băng 2k6tthNguyễn Thanh HằngAkai Haruma Gợi ý : Chung minh duong trung binh va su dung dinh ly ta let
Xin lỗi chị nha e chưa học đến lớp 9, mới học đến lớp 8 thôi à.