Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(BC=\sqrt{21^2+28^2}=35\left(cm\right)\)
BD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=35/7=5
=>DB=15cm; DC=20cm
b: AH=21*28/35=16,8cm
c: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc EBH
góc ADE=90 độ-góc ABD
góc EBH=góc ABD
=>góc AED=góc ADE
=>AE=AD
a, Xét ΔABC và ΔHBA có :
\(\widehat{A}=\widehat{AHB}=90^0\)
\(\widehat{B}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right)\)
b, Xét ΔABC vuông tại A, theo định lý Pi-ta-go ta có :
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Ta có : \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)
hay \(\dfrac{8}{AH}=\dfrac{10}{6}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
c, Xét ΔAHB và ΔCHA có :
\(\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0\)
\(\widehat{BAH}=\widehat{C}\left(phụ\cdot với\cdot\widehat{B}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta CHA\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{BH}{AH}\)
\(\Rightarrow AH^2=HC.BH\)
d, Xét ΔABD và ΔHBI có :
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBI}\left(phân\cdot giác\cdot BD\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta HBI\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BD}{BI}\)
\(\Rightarrow AB.BI=BD.HB\left(đpcm\right)\)