Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) vì bd =ab nên=>tam giác bad cân tại b
=>góc bad = góc bda
cho mk đi mk giải tiếp cho ^^^
a) Ta có: BA = BD (Gt)
=> Tam giác BAD cân tại B
=> góc BAD = góc BDA (đpcm)
b) Ta có: góc HAD + góc HDA = 900 (tam giác ADH vuông tại H)
góc DAC + góc DAB = 900 (tam giác ABC vuông tại A)
Mà góc HDA = góc DAB (cm a)
=> 900 - HDA = 900 - DAB
hay góc HAD = góc DAC (1)
Mà AD nằm giữa AH và AC (2)
Từ (1) và (2):
=> AD là phân giác của góc HAC (đpcm)
c) Xét tam giác AHD và tam giác AKD có:
góc H = góc K (=900)
AD = AD (cạnh chung)
góc HAD = góc DAC ( cm b)
Vậy tam giác AHD = tam giác AKD (ch-gn) (đpcm)
=> AH = AK (cạnh tương ứng) (đpcm)
d) Đang nghĩ
d) Xét tam giác DKC có: góc K = 900
=> Cạnh DC lớn nhất
==> KC + AK + BD < DC + BD + AK (vì KC < DC)
==> AC + BD < BC + AK ( do KC + AK = AC; DC + BD = BC)
Mà: AB = BD (Gt)
AK = AH (cm c)
=> AC + AB < BC + AH
Mà BC + AH < BC + 2AH
==> AB + AC < BC + 2AH (đpcm)
a) Ta có bd = ba (do đường cao ah là đường cao của tam giác vuông abc), và bd = ba nên tam giác abd là tam giác cân tại b.
Do đó, ad là đường phân giác của góc hacb (do ad là đường phân giác của tam giác abd).
b) Vẽ dk vuông góc với ac tại k. Ta cần chứng minh ak = ah.
Ta có tam giác akd vuông tại k, và tam giác ahd vuông tại h.
Do đó, ta cần chứng minh tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Ta có:
- Góc akd = góc ahd (vuông góc với ac)
- Góc kda = góc hda (cùng là góc nhọn)
- Cạnh ad chung
Do đó, tam giác akd đồng dạng với tam giác ahd.
Vậy, ak = ah.
c) Ta cần chứng minh ab + ac < bc + ah.
Ta có:
ab + ac = ab + ad + dc (do ad là tia phân giác của góc hacb)
= ab + ak + kc (do ak = ah và dk vuông góc với ac)
= ab + ah + kc (do ak = ah)
= ab + ah + hc (do kc = hc)
= ab + ah + bc (do ah là đường cao của tam giác abc)
= bc + ah + ab
= bc + ah + ba (do ab = ba)
= bc + ah.
Vậy, ab + ac < bc + ah.
Vẽ hình cho dễ hiểu nha :
A C D H B K
a) Vì BA = BD \(\Rightarrow\)tam giác BAD cân tại B \(\Rightarrow\)góc BDA = góc DAB .
b) Trong tam giác vuông ADH có : góc BDA + DAH = 90 độ
Mà góc CAB + DAB = CAB = 90 độ
\(\Rightarrow\)góc BDA + DAH = góc CAB + DAB mà góc BDA = góc DAB
\(\Rightarrow\)góc DAH = CAD \(\Rightarrow\)AD là phân giác của góc HAC
c) Xét tam giác vuông AKD và AHD ta có : Chung cạnh huyền AD ; góc DAH = DAK
\(\Rightarrow\)tam giác AKD = AHD ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)AK = AH ( 2 cạnh tương ứng )