Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hướng dẫn ý c: Chứng minh tam giác AHC đồng dạng tam giác MBE (gg) suy ra AC/ME=CH/BE mà BE=BC/2; AC=2.DE (DE là đường trung bình tam giác ABC)
suy ra 2.DE/ME= CH/(BC/2) suy ra DE/ME=CH/BC
lại có NH//MB suy ra CH/BC=CN/CM (thales)
suy ra DE/ME=CN/CM suy ra DN//CE (thales đảo) suy ra DN//HB ; D là trung điểm AB suy ra N là trung điểm AH
a) Xét ΔABC và ΔHBA có:
∠BAC=∠BHA=90o
∠ACB=∠HAB(cùng phụ∠ABC)
Do đó, ΔABC∼ΔHBA(gg)
b) VìΔABC∼ΔHBA(cmt)⇒\(\frac{AH}{HC}=\frac{HB}{HA}\)⇔AH2=HB.HC(đpcm)
c) Xét ΔDAN và ΔBAH có:
∠A chung
∠AND=∠AHB=90o
Do đó, ΔDAN∼ΔBAH(gg)
⇒DN//BH
Mặc khác, D là trung điểm AB⇒DN là đường trung bình của ΔAHB⇒N là trung điểm AH(đpcm)
hướng dẫn ý c: Chứng minh tam giác AHC đồng dạng tam giác MBE (gg) suy ra AC/ME=CH/BE mà BE=BC/2; AC=2.DE (DE là đường trung bình tam giác ABC)
suy ra 2.DE/ME= CH/(BC/2) suy ra DE/ME=CH/BC
lại có NH//MB suy ra CH/BC=CN/CM (thales)
suy ra DE/ME=CN/CM suy ra DN//CE (thales đảo) suy ra DN//HB ; Dlad trung điểm AB suy ra N là trung điểm AH