Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a) Xét tam giác AKB và AKC có:
AB=AC (giả thiết)
KB=KC (do K là trung điểm của BC)
AK chung
Do đó: \(\triangle AKB=\triangle AKC(c.c.c)\) (đpcm)
\(\Rightarrow \widehat{AKB}=\widehat{AKC}\). Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=\widehat{BKC}=180^0\). Do đó:
\(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^0\Rightarrow AK\perp BC\) (đpcm)
b)
Ta thấy: \(EC\perp BC; AK\perp BC\) (đã cm ở phần a)
\(\Rightarrow EC\parallel AK\) (đpcm)
c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên \(\widehat{B}=45^0\)
Tam giác CBE vuông tại C có \(\widehat{B}=45^0\) \(\Rightarrow \widehat{E}=180^0-(\widehat{C}+\widehat{B})=180^0-(90^0+45^0)=45^0\)
\(\Rightarrow \widehat{E}=\widehat{B}\) nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)
Lời giải:
a) Xét tam giác AKB và AKC có:
AB=AC (giả thiết)
KB=KC (do K là trung điểm của BC)
AK chung
Do đó: △AKB=△AKC(c.c.c)△���=△���(�.�.�) (đpcm)
⇒ˆAKB=ˆAKC⇒���^=���^. Mà ˆAKB+ˆAKC=ˆBKC=1800���^+���^=���^=1800. Do đó:
ˆAKB=ˆAKC=900⇒AK⊥BC���^=���^=900⇒��⊥�� (đpcm)
b)
Ta thấy: EC⊥BC;AK⊥BC��⊥��;��⊥�� (đã cm ở phần a)
⇒EC∥AK⇒��∥�� (đpcm)
c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên ˆB=450�^=450
Tam giác CBE vuông tại C có ˆB=450�^=450 ⇒ˆE=1800−(ˆC+ˆB)=1800−(900+450)=450⇒�^=1800−(�^+�^)=1800−(900+450)=450
⇒ˆE=ˆB⇒�^=�^ nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)
d mình ko biết
a/ Ta có: AB = AC (gt); BK = KC (vì K là trung điểm của BC); AK là cạnh chung
=>> tg AKB = tg AKC (c.c.c)
Ta có: AB = AC (gt) => tg ABC vuông cân tại A
mà K là trung điểm của BC
=>> AK là đường trung trực của tg ABC
=> AK\(\perp\) BC
b/ Ta có: EC \(\perp BC\) (gt) và AK\(\perp BC\) (cmt)
=>> EC // AK
c/ AK là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC vuông cân tại A
=> \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{KAC}\) = 45 độ
=> tg AKB vuông cân tại B => \(\widehat{KBA}=\widehat{BAK}\) (1)
Ta có: EC // AK (cmt) => \(\widehat{BAK}=\widehat{BEC}\) (2)
Từ (1) vả (2) => \(\widehat{KBA}=\widehat{BEC}\)
=> tg BCE cân tại C =>> CE = CB
a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC, ta có:
AK là cạnh chung
KB = KC (vì K là trung điểm của BC)
AB = AC (gt)
Suy ra: Tam giác AKB = Tam giác AKC (c-c-c)
Vì tam giác AKB = Tam giác AKC (cmt)
Nên góc AKB = góc AKC (2 cạnh tương ứng)
mà góc AKB + góc AKC = 1800 (Kề bù)
Suy ra \(AK\perp KC\)hay \(AK\perp BC\)
b) Ta có \(AK\perp BC\)
\(EC\perp BC\)
Suy ra: \(AK//EC\)(Từ vuông góc đến song song)
c) Xét tam giác CEA và tam giác CBA, ta có
Góc CEA = Góc CBA (=900) (vÌ Góc CEA + góc CBA = 1800, KỀ BÙ)
CA chung
Góc A = Góc C (=900)
Suy ra: Tam giác CEA = Tam giác CBA (g-c-g)
Nên CE = CB (2 cạnh tương ứng)
Vậy......
~Hok tốt nha Nguyễn thái bình ~~
a,xét tam giác ABK và tam giác ACK có: AB=AC(GT) AK chung BK=CK CẢ 3 ĐIỀU TRÊN SUY RA TAM GIÁC ABK=TAM GIÁC ACK (C.C.C) SUY RA GÓC AKB=GÓC AKC (CẶP GÓC TƯƠNG ỨNG).MẶT KHÁC GÓC AKB+GÓC AKC=18O ĐỘ .SUY RA AKB=AKB=180:2=9O ĐỘ SUY RA AK VUÔNG GÓC VS BC
cho tam giác ABC cân tại A.trên AB lấy M trên AC lấy N sao cho BM=CN.kẻ MD và NE vuông góc vs BC.CM a,BD=CE b,ID=IE
a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC , có AB=AC (GT) BK là cạnh chung KB=KC ( K là trung điểm của BC) Do vậy tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c) b) Có tam giác AKB = AKC (cmt)
=> ˆAKB=ˆAKC⇒AKB^=AKC^. Mà ˆAKB+ˆAKC=ˆBKC=1800AKB^+AKC^=BKC^=1800. Do đó:
ˆAKB=ˆAKC=900⇒AK⊥BCAKB^=AKC^=90⇒AK⊥BC
Ta thấy: EC⊥BC ; AK⊥BC (cmt)
⇒EC∥AK⇒EC∥AK ()
c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên ˆB=45
Tam giác CBE vuông tại C có ˆB=45 ⇒ˆE=1800−(ˆC+ˆB)=180−(90+45)=45
⇒ˆE = ˆB⇒E^=B^ nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB
A B C K \
a) \(\Delta AKB\)và \(\Delta AKC\)có:
AB = AC (theo GT)
BK = CK (vì K là trung điểm của BC)
AK: cạnh chung
Do đó: \(\Delta AKB=\Delta AKC\)(c.c.c)
Suy ra: \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\)(cặp góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^o\)(2 góc kề bù)
Nên \(\widehat{AKB}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Vậy \(AK\perp BC\)