K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 5 2016

a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:

góc BHA = góc BAC = 90 độ

góc B chung

Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)

b/ Ta có tg ABC vuông tại A:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

\(BC^2=8^2+6^2=100\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)

Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)

\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)

\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)

13 tháng 4 2021

A B C 3 4 D E 5 15/7

a, Xét tam giác ABC và tam giác DEC ta có 

^BAC = ^EDC = 900

^C_ chung 

Vậy tam giác ABC ~ tam giác DEC ( g.g )

b, tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác ABC vuông tại A ta có : 

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=9+16=25\Rightarrow BC=5\)cm 

Vì AD là tia phân giác ^A nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)mà DC = BC - BD = 5 - BD 

\(\Rightarrow\frac{3}{4}=\frac{BD}{5-BD}\Rightarrow15-3BD=4BD\)

\(\Rightarrow7BD=15\Rightarrow BD=\frac{15}{7}\)cm 

c, Ta có : \(DC=BC-BD=5-\frac{15}{7}=\frac{20}{7}\)cm 

Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác vuông tại D ta được : 

\(AD^2+DC^2=AC^2\Rightarrow AD^2=AC^2-DC^2=16-\frac{400}{49}\)

\(\Rightarrow AD^2=\frac{384}{49}\Rightarrow AD=\frac{8\sqrt{6}}{7}\)xem sai ở đâu hộ mình nhé, chứ nếu theo hệ thức lượng thì như này 

*\(AD.BC=AB.AC\Rightarrow AD=\frac{12}{5}\)*

d, \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.3.4=6\)

13 tháng 5 2023

ý c mình cũng làm giống bạn....

Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E. a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF  c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm . d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE ....
Đọc tiếp

Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E. 

a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC 

b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF 

 c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm 

. d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC

 

 

 .Bài 26 : Cho  tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ tử H đến AB , AC 

a ) Chứng minh : AH = EF 

b ) Chứng minh : AB^2 = BH.BC 

c ) Chứng minh :tam giác HEF đồng dạng vớ itam giác  ABC 

d ) Kẻ tìa Bx vuông góc BC , Bx cắt đường thẳng AC tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH . Chứng minh : CO đi qua trung điểm của KB . 

 

 

Bài 27 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AB = 15cm , AC = 20cm , đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K. 

a ) Tính BC , AD 

b ) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB , 

c ) Chứng minh : BH.BD = BK.BA , d ) Gọi M là trung điểm của KD . Kẻ tia Bx song song với AM . Tia Bx cắt tia AH tại J , Chứng minh : HK.AJ = AK.HJ .

3
2 tháng 9 2020

Bài 26 :                                             Bài giải

a. Do ABAC,HEAB,HFACAB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC

ˆEAF=ˆAEH=ˆAFH=90o⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o

AEHF→◊AEHF là hình chữ nhật

AH=EF

Mấy câu khác chưa học !

2 tháng 9 2020

Bài 27 :                                                                  Bài giải

Hình : 

A B C D H K M x J

Còn bài giải tham khảo : Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

8 tháng 5 2017

Hình thì bạn tự vẽ nha

a)Xét tam giác ABC và tam giá HBA, có:

Góc B chung

Góc BAC = góc BHA 

--> Tam giác ABC ~ Tam giác HBA

b)Xét tam giác AHB và tam giác HCA, có

Góc A - góc H

Góc ABH = Góc AHC

-->tam giác AHB ~ tam giác AHC

-->AH/HB = HC/AH

-->AH.AH = HB.HC

-->AH^2=HB.HC(đpcm)

c)

+) Áp dụng định lý PTG vào tam giác vuông ABC, có :

BC^2=AB^2 + AC^2

<--> 6^2 + 8^2 = 100

--> BC = 10(cm)

+)Vì tam giác ABC ~ Tam giác HBA :

AB/HB = BC/BA = AC/HA

-)AB/HB = BC/BA

= 6/HB =10/6

--> HB = 6.6/10

-->HB = 3,6(cm)

-)BC/BA =AC/HA

=10/6 = 8/HA

--> HA = 6.8/10

--> HA = 4,8 (cm)

d) tính tỉ số diện tích thì bạn ghi tỉ số đồng dạng ra rồi bình phương tỉ số đó lên

là đc tỉ số đồng dạng ạ 

8 tháng 5 2017

xét tam giác ABC có BC2=ab2 + ac2

thay số BC2=62+82

BC2=36+64=100

BC=10(cm)

còn lại mình không bít,xin lỗi