Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nguyễn Lê Phước Thịnh66GP
Karen9GP
a) \(S_{ẠHKI}=AH^2=4\) (cm2).
b) Áp dụng định lý Thales ta có:
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{HK}{HC}\Leftrightarrow\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AH}{HC}\).
Lại có: \(\Delta AHC\sim\Delta BAC\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{BA}{AC}\).
Do đó AF = BA. Dễ dàng suy ra được ABEF là hình vuông.
c) Tứ giác FKEB nội tiếp đường tròn đường kính FB nên:
\(\widehat{EKB}=\widehat{EFB}=45^o\) (cùng chắn cung EB).
Mà \(\widehat{IHK}=45^o\) nên HI // EK.
d) Gọi X là giao điểm của BF và AE.
5 điểm F, K, E, B, A cùng thuộc đường tròn đường kính FB mà XF = XE = XA = XB nên XK = XA.
Từ đó X nằm trên đường trung trực của AK hay X nằm trên IH.
Vậy ta có đpcm.
A B C H K I F E
a) Tứ giác AHKI là hình vuông \(\Rightarrow S_{AHKI}=AH^2=2^2=4\left(cm^2\right)\)
b) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta AFI\)có:
+) \(\widehat{AIF}=\widehat{AHB}=90^o\)
+) \(AH=AI\)( vì \(AHKI\)là hình vuông )
+) \(\widehat{BAH}=\widehat{IAF}\)( cùng phụ với \(\widehat{HAC}\))
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta AFI\left(g.c.g\right)\)\(\Rightarrow AB=AF\)
Xét tứ giác \(ABEF\)có: \(BE//AF\), \(AB//EF\), \(\widehat{BAC}=90^o\), \(AB=AF\)
\(\Rightarrow ABEF\)là hình vuông ( đpcm )
huhu giúp thêm bài 11 nữa dc không ạ vẽ hình nữa nha