K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
3 tháng 6 2020
Câu b: Tam giác AHB vuông tại H, đường cao AH
=> AD.BD=DH2
Tương tự: AE.EC=HE2
=> AD.BD+AE.EC=DH2+HE2
=DE2 (Pytago)
=AH2 (ADHE là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông)
23 tháng 6 2017
a, bc^2 = ab^2 +ac^2
<=.> (ae+eb)^2 +(af+fc)^2
<=.>AE^2 +2 AE.EB +EB^2 +AF^2+FC^2+2AF,FC
<=> EF^2 +EB^2 +CF^2 +2.(EH^2+FH^2)
<=>EB^2 +CF^2 + AH ^2 + 2 AH^2 vì tứ giác EHAF là hcn suy ra AH =EF
<=>EB^2 +CF^2+3 AH^2 (đpcm)
b, cb =2a là thế nào vậy
Tự vẽ hình nhé
a) \(CM:AM.AB=AN.AC\)
`text{Xét ΔHAB vuông tại H (AH là đường cao), HM là đường cao (M là hình chiều H lên AB)}`
\(AH^2=AM.AB\left(HTL\right)\left(1\right)\)
`text{Xét ΔHAC vuông tại H (AH là đường cao), HN là đường cao (N là hình chiều H lên AC)}`
\(AH^2=AN.AC\left(HTL\right)\left(2\right)\)
`text{Từ (1) và (2)}` \(\Rightarrow AM.AB=AN.AC\left(=AH^2\right)\)
b) \(CM:AM.AN=\frac{AH^3}{BC}\)
`text{Xét ΔHAB vuông tại H (AH là đường cao), HM là đường cao (M là hình chiều H lên AB)}`
\(AH^2=AM.AB\left(HTL\right)\\ \Rightarrow AM=\frac{AH^2}{AB}\left(3\right)\)
`text{Xét ΔHAC vuông tại H (AH là đường cao), HN là đường cao (N là hình chiều H lên AC)}`
\(AH^2=AN.AC\left(HTL\right)\\ \Rightarrow AN=\frac{AH^2}{AC}\left(4\right)\)
`text{Xét ΔABC vuông tại H (gt), AM là đường cao (gt)}`
\(AB.AC=AH.BC\left(HTL\right)\\ \Rightarrow AH^3.AB.AC=AH^3.AH.BC\\ \Rightarrow AH^3.AB.AC=AH^4.BC\\ \Rightarrow\frac{AH^4}{AB.AC}=\frac{AH^3}{BC}\\ \Rightarrow\frac{AH^2}{AB}.\frac{AH^2}{AC}=\frac{AH^3}{BC}\\ \Rightarrow AM.AN=\frac{AH^3}{BC}\left(do\left(3\right)\left(4\right)\right)\)
c) `text{Xét ΔHAB vuông tại H (AH là đường cao), HM là đường cao (M là hình chiều H lên AB)}`
\(BH^2=BM.BC\left(HTL\right)\Rightarrow BM=\frac{BH^2}{AB}\left(5\right)\)
`text{Xét ΔHAC vuông tại H (AH là đường cao), HN là đường cao (N là hình chiều H lên AC)}`
\(CH^2=CN.AC\left(HTL\right)\Rightarrow CN=\frac{CH^2}{AC}\left(6\right)\)
`text{Xét ΔHAB vuông tại H (AH là đường cao), HM là đường cao (M là hình chiều H lên AB)}`
Và
`text{Xét ΔHAB vuông tại H (AH là đường cao), HM là đường cao (M là hình chiều H lên AB)}`
\(AB^2=BH.BC\left(HTL\right)\\ AC^2=CH.BC\left(HTL\right)\\ \Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH.BC}{CH.BC}=BH.CH\\ \Rightarrow AB^3.CH=AC^2.BH\\ \Rightarrow AH^4.CH^2=AC^4.BH^2\\ \Rightarrow AB^3.CH^2.AB=AC^3.BH^2.AC\\ \Rightarrow AB^3.\frac{CH^2}{AC}=AC^3.\frac{BH^2}{AB}\\ \Rightarrow AB^3=CN=AC^3.BM\left(do\left(5\right)\left(6\right)\right)\)
A B C H M N