Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H I E D
ta có \(\widehat{ABH}+\widehat{HAB}=90^o\)( tam giác HAB vuông tại H )
và \(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=90^o\left(gt\right)\)
suy ra \(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\)( vì cùng phụ với HAB )
b) xét \(\Delta IAH \)và \(\Delta ICE\)có
IA = IC (gt)
IH =IE (gt)
góc HIA = góc EIC ( đối đỉnh )
do đó \(\Delta IAH=\Delta ICE\left(c.g.c\right)\)
suy ra AH = EC ( 2 cạnh tương ứng )
và \(\widehat{HAI}=\widehat{ECA}\)(2 góc tương ứng )
xét \(\Delta HAC\)và \(\Delta ECA\)có
AH = EC (cmt)
góc HAI = góc ECA (cmt)
AC là cạnh chung
do đó \(\Delta HAC=\Delta ECA\left(c.g.c\right)\)
suy ra \(\widehat{AHC}=\widehat{CEA}\)(2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHC}=90^o\Rightarrow\widehat{CEA}=90^o\)
hay \(CE⊥AE\)
A B C H E D
*Hình hơi xấu :v,cậu tự thêm mấy kí hiệu của pg nhé!!*
Ta có: góc BAD + góc DAC = 90o
góc ADH + góc HAD = 90o ( vì tam giác AHD vuông tại H )
Mà DAC = HAD ( AD là tia phân giác)
Suy ra góc BAD = góc BDA
vậy tam giác ABD là tam giác cân tại B
Ta có : góc CAE + góc EAB = 90o
góc CEA + góc HAE = 90o (tam giác AEH vuông tại H)
Mà EAB=HAE => góc CAE = góc CEA
Vậy tam giác ACE cân tại C
- Ta có : AB=BD ( tam giác ABD cân)
AC=CE( tam giác AEC cân )
Suy ra AB+AC=BD+CE
=BE+ED+CD+ED
=BC+DE (đpcm)