Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
áp dụng các hệ thức trong tam giác vuông ta có
\(AH^2=HB.HC\)
theo bài ra ta có
\(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{4}\)=> \(\frac{HB}{1}=\frac{HC}{4}\) => \(\left(\frac{HB}{1}\right)^2=\left(\frac{HC}{4}\right)^2\) => \(\frac{HB^2}{1}=\frac{HC^2}{16}\)
áp dụng các tính chất của tỉ lệ thức ta có
\(\frac{HB^2}{1}=\frac{HC^2}{16}=\frac{HB.HC}{16}=\frac{AH^2}{16}=\frac{12^2}{16}=9\)
=> \(\frac{HB^2}{1}=9=>HB=3\)
=> \(\frac{HC^2}{16}=9=>HC=12\)
Áp dung hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: \(AH^2=BH.CH\Rightarrow AH^2=4BH^2\)
\(\Rightarrow BH=6\left(cm\right),CH=24\left(cm\right)\)
Chúc em học tốt :)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\dfrac{BH}{CH}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{9}{49}\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9}{49}CH\)
Ta có: \(BH\cdot CH=AH^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2\cdot\dfrac{9}{49}=42^2=1764\)
\(\Leftrightarrow CH^2=9604\)
\(\Leftrightarrow CH=98\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BH=18\left(cm\right)\)
AB:AC=3/7
=>HB/HC=9/49
=>HB=9/49HC
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC^2\cdot\dfrac{9}{49}=36\)
=>\(HC^2=196\)
=>HC=14(cm)
=>HB=18/7(cm)
=>BC=116/7(cm)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\dfrac{18}{7}\cdot\dfrac{116}{7}}=\dfrac{6\sqrt{58}}{7}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=2\sqrt{58}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
1) Ta có BC = BD + DC = 15 + 20 = 35cm
AB / AC = BD / DC = 15 / 20 = 3/4
<=> AB = 3/4.AC
Áp dụng Pytago :
AB² + AC² = 35²
<=> (3/4AC)² + AC² = 35²
<=> 0,5625AC² + AC² = 35²
<=> 1,5625AC² = 35²
<=> AC² = 35² / 1,5625 = 784
<=> AC = 28 cm
=> AB = 3/4 . 28 =21 cm
Cos C = 21 / 35 = 3/5
AD² = AC² + DC² - 2.AC.DC.cosC
<=> AD² = 28² + 20² - 2.28.20.3/5
<=> AD = 16√2 cm = 22,63 cm
quá dễ dàng
động não đi