Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi giao điểm của AM và DE là O
a) Dễ chứng minh ADME là hình chữ nhật => AM = DE
Để ADME là hình vuông thì AM là tia phân giác của ^BAC => M là chân đường phân giác kẻ từ A đến BC
b) Tam giác AHM vuông tại H => HO = AO = MO = DO = EO
Xét tam giác DHE có HO = DO = EO => tam giác DHE vuông tại H => đpcm
c) Ta sẽ chứng minh HK = MN
Theo Talet : \(\frac{HK}{BK}=\frac{AD}{BD}\Rightarrow HK=\frac{BK\cdot AD}{DB}=\frac{BK\cdot ME}{DB}\)
Theo hệ thức lượng tam giác MEC có: \(ME^2=MN.MC\Rightarrow MN=\frac{ME^2}{MC}\)
Ta cần chứng minh: \(\frac{ME^2}{MC}=\frac{BK\cdot ME}{BD}\)
\(\Leftrightarrow\frac{ME}{MC}=\frac{BK}{DB}\)
Lại có tam giác BKD đồng dạng tam giác MNE => \(\frac{BK}{BD}=\frac{MN}{ME}\)
\(\Rightarrow\frac{ME}{MC}=\frac{MN}{ME}\Leftrightarrow ME^2=MC\cdot MN\) ( luôn đúng theo hệ thức lượng )
Do đó ta có HK = MN
<=> HK + HM = MN + HM
<=> KM = HN ( đpcm )
c) đang nghĩ :)
Hướng giải:
a) Hình chữ nhật : dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
b) C/m IN là đg tb của tam giác ABC => NA = NC
Tứ giác ADCI là hình thoi: dấu hiệu hai đg chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
c) BC cắt DC tại C chứ. (hai đoạn này chỉ có 1 điểm chung)
*CHÚ Ý: phía trên ko phải là bài giải. Chỉ lả gợi ý giải.