K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 2 2020

một đường tròn

16 tháng 11 2019

Bài này định làm từ sáng trong tiết tin mà hết h, thế là đang lm dở phải tắt đi, chán

Xét \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{0}\) (K là trung điểm của BC)

Chèn I vào vế trái

\(2\left|3\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}\right|=6\left|\overrightarrow{MI}\right|=6MI\)

VP:

\(3\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=3\left|2\overrightarrow{MJ}\right|=6\left|\overrightarrow{MJ}\right|=6MJ\) (J là trung điểm BC)

\(\Rightarrow MI=MJ\)

=> tập hợp các điểm M thuộc đường trung trực của IJ sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{IA}=\frac{1}{3}\overrightarrow{KA}\\\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{CK}\\\overrightarrow{JB}=\overrightarrow{CJ}\end{matrix}\right.\)

a: vecto MA+2vectoMB=vecto 0

=>vecto MA=-2vecto MB

=>M nằm giữa A và B và MA=2MB

c: vecto MA+vecto MB+vecto MC=vecto 0

nên M là trọng tâm của ΔABC

6 tháng 2 2020

một đường tròn

6 tháng 2 2020

\(\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}+6\overrightarrow{MC}\right|=VP\)\(=\sqrt{VP^2+36MC^2-18MC.VP\cos\left(MC,VP\right)}\)

Đến đây biến đổi suy ra MC=d=> tập hợp là 1 đtr.