K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔABI có MK//BI

nên MK/BI=AK/AI

=>MK/CI=AK/AI(1)

Xét ΔACI có NK//IC

nên NK/IC=AK/AI(2)

Từ (1) và (2) suy ra MK=KN

hay K là trung điểm của MN

Ta thấy AM là trung tuyến 

=> BM = MC 

Trong ∆ vuông ABC có AM là trung tuyến 

=> AM = \(\frac{1}{2}\)BC

=> AM = BM = CM 

=> AM = CM 

=> ∆AMC cân tại M 

Mà ∆ ABC có MN là trung tuyến 

=> MN là trung trực ∆AMC 

=> MN vuông góc với AC

Vì AM = \(\frac{1}{2}\)BC 

=> 2AM = BC (dpcm)