Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo tại đây
https://olm.vn/hoi-dap/detail/97829537475.html
Gia sử AB < AC
Vẽ BM , CN // DE , vẽ trung tuyến AF => A;F;G thẳng hàng ; AF = 3/2 AG
Tam giác BMF = tam giác CNF ( g.c.g )
=> MF = NF
Có : BM , CN // DE
=> AB/AD = AM/AG ; AC/AE = AN/AG
=> AB/AD + AC/AE = AM+AN/AG = AF-MF+AF+NF/AG = 2AF/AG = 3
P/S : tham khảo
b/EF//BM//CN theo Thales ta lại có
\(\frac{BE}{AE}=\frac{MG}{AG},\frac{CF}{AF}=\frac{NG}{AG}\).Vậy \(\frac{BE}{AE}+\frac{CF}{AF}=\frac{MG+NG}{AG}=\frac{GD+MD+GD-ND}{AG}\left(MD=ND\right)=\frac{2GD}{AG}=\frac{2.1}{2}=1\)
a/Từ B,C vẽ các đ/thẳng//EF cắt AD tại M,N
Xét tgiac BMD và CND có
BD=DC, NC//BM//EF
Suy ra tgiac BMD=CND(g-c-g)
Suy ra DM=DN
Vì BM//CN//EF theo Thales ta có
\(\frac{AB}{AE}=\frac{AM}{AG},\frac{AC}{AF}=\frac{AN}{AG}\)
Vậy \(\frac{AB}{AE}+\frac{AC}{AF}=\frac{AM+AN}{AG}=\frac{AD+DM+AD-DN}{AG}\left(DM=DN\right)=\frac{2AD}{AG}=\frac{2.3}{2}=3\)
A B C D E M O H K d
Từ B và C kẻ 2 đường thẳng song song với d, chúng cắt AM lần lượt tại H và K.
Theo ĐL Thales, ta có: \(\frac{AB}{AD}=\frac{AH}{AO}\)\(;\frac{AC}{AE}=\frac{AK}{AO}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AD}+\frac{AC}{AE}=\frac{AH+AK}{AO}\)
Tam giác BHM= Tam giác CKM (g.c.g) => HM=KM
\(\Rightarrow AH+AK=AH+AH+HM+KM=2AH+2HM=2AM\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AD}+\frac{AC}{AE}=\frac{2AM}{AO}\)
Do O là trung điểm AM nên \(\frac{AB}{AD}+\frac{AC}{AE}=\frac{4AO}{AO}=4\)(đpcm).