Question

[Ash Lynx]

Cho tam giác ABC = tam giác MNP. Biết góc B = 60^o, góc P = 30^o

a) CM tam giác ABC và tam giác MNP là các tam giác vuông

b) Vẽ MK vuông góc NP. Tính góc NMK và góc PNK

Answer 1

[✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...]

  A B C M N P 60 o 30 o

Bài làm

a) Vì tam giác ABC = tam giác MNP ( giả thiết )

=> \(\widehat{N}=\widehat{B}=60^0\)

    \(\widehat{M}=\widehat{A}\)

     \(\widehat{P}=\widehat{C}=30^o\)

Xét tam giác ABC có:

      \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)( Định lý tổng ba góc của tam giác )

=>  \(\widehat{A}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}\)

hay \(\widehat{A}=180^o-60^o-30^o\)

=> \(\widehat{A}=90^o\)

=> Tam giác ABC vuông tại A

Mà \(\widehat{A}=\widehat{M}\)( Chứng minh trên )

=> Tam giác MNP vuông tại M

b) Vì MK vuông góc với NP

=> tam giác MKN là tam giác vuông

=> \(\widehat{MAN}=90^o\)

Xét tam giác MKN vuông tại K

có: \(\widehat{N}+\widehat{NMK}=90^o\)( Hai góc phụ nhau )

hay \(60^o+\widehat{NMK}=90^o\)

=> \(\widehat{NMK}=90^o-60^o\)

=> \(\widehat{NMK}=30^o\)

Vậy \(\widehat{NMK}=30^o\)

Vì \(\widehat{NMP}=90^o\)( Chứng minh trên )

Ta có: \(\widehat{NMK}+\widehat{PKM}=\widehat{NMP}\)

hay \(30^o+\widehat{PKM}=90^o\)

=> \(\widehat{PKM}=90^o-60^o\)

=> \(\widehat{PKM}=30^o\)

Vậy \(\widehat{PKM}=30^o\)

~ Bạn ghi nhầm đề bài ak, nếu là tính góc PNK thì sai nha ~
# Chúc bạn học tốt #