Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MA=MB; NB=NC => MN là đường trung bình của tg ABC => MN//AC (1)
Xét tg ACD và tg END có
^ADC = ^EDN (góc đối đỉnh)
CN=BC/2; CD=BC/4 => CD=CN/2 hay DC=DN
DA=DE
=> tg ACD = tg END (c.g.c) => ^DAC = ^DEN => EN//AC (2)
Từ (1) và (2) => MN trùng EN (Từ 1 điểm ngoài đường thẳng chỉ dựng được duy nhất 1 dt // với đường thẳng đã cho)
=> M;N;E thẳng hàng
CẬU ƠI LỚP 7 ĐÃ HỌC ĐƯỜNG TRUNG BÌNH đâu , bài này tớ có cách khác
A B C D E M N
A) NỐI B VÀ E
TA CÓ
\(DC=\frac{1}{4}BC\left(1\right)\)
MÀ \(NC=\frac{1}{2}BC\)
THAY \(ND+DC=\frac{1}{2}BC\)
THAY (1) VÀO TA CÓ
\(ND+\frac{1}{4}BC=\frac{1}{2}BC\)
\(\Leftrightarrow ND=\frac{1}{2}BC-\frac{1}{4}BC\)
\(\Leftrightarrow ND=BC\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow ND=\frac{1}{4}BC\)
MÀ \(DC=\frac{1}{4}BC\)
\(\Rightarrow ND=DC\left(2\right)\)
TA LẠI CÓ \(BN=NC\left(gt\right)\)
THAY \(BN=ND+DC\)
THAY (2) VÀO TA CÓ
\(BN=2ND\)
MÀ \(BN+ND=BD\)
THAY \(2ND+ND=BD\)
\(\Leftrightarrow3ND=BD\)
\(\Leftrightarrow ND=\frac{1}{3}BD\)
VÌ AD = DE => BD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta ABE\)
MÀ \(ND=\frac{1}{3}BD\)
=> N LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABE\)
VÌ AM=BM
=> EM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ 2 CỦA \(\Delta ABE\)
MÀ N LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABE\)
=> EM BẮT BUỘT ĐI QUA N
=> BA ĐIỂM E,M,N THẲNG HÀNG (ĐPCM)
a) Xét \(\Delta DNA\) và \(\Delta BCN\), có:
DN = NB (gt)
góc N1 = N2 (2 góc đối đỉnh)
AN = CN (N là TĐ của AC)
->\(\Delta DNA=\Delta BCN\) (c.g.c)
-> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
-> góc A1 = góc ACB ( 2 góc tương ứng)
Mà góc A1 và góc ACB là 2 góc SLT
-> AD//BC
Mình chỉ làm được ý a thôi hihi thông cảm
a) Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC(I là trung điểm của AC)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)(hai góc đối đỉnh)
IB=ID(gt)
Do đó: ΔAIB=ΔCID(c-g-c)
b) Xét ΔAID và ΔCIB có
IA=IC(I là trung điểm của AC)
\(\widehat{AID}=\widehat{CIB}\)(hai góc đồng vị)
ID=IB(gt)
Do đó: ΔAID=ΔCIB(c-g-c)
Suy ra: AD=CB(Hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{DAI}=\widehat{BCI}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{DAI}\) và \(\widehat{BCI}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
bn đã hk về hình thang chưa???