Question

[Hiếu Thông Minh]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) . Kẻ đường cao AD,BE của tam giác ABC(D thuộc BC,E thuộc AC) .Gọi giao điểm của AD và BE là H.

a, Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp được trong 1 đường tròn

b,Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng BE với đường tròn (O). Chứng minh tam giác AHM cân

c, Gọi K là trung điểm của BC. Kí hiệu S,S' lần lượt là diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác OBC. Chứng minh :

                                                   \(\frac{S}{S'}-\frac{R}{OK}\le1\)