Question

[Nguyễn Minh Đức]

Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AH . Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vã các tia HI và HF theo thứ tự vuông góc với cạnh AC và AB ( I\(\in\)AC , F\(\in\)AB ) . Trên tia HI lấy điểm E và trên tia HF lấy điểm D sao cho I là trung điểm của HE , F là trung điểm của HD .

a. C/m tam giác AHD,AHE,ADE là các tam giác cân 

b. DE cắt AB và AC lần lượt tại M và N . CMR HA là phân giác \(\widehat{MHN}\)

Answer 1

[༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...]

a) Xét ∆AHD có : 

AB là trung trực DH 

=> ∆AHD cân tại A 

=> AD = AH(1)

Xét ∆AHE có : 

AI là trung trực HE 

=> ∆AHE cân tại A 

=> AH = AE (2)

Từ (1) và (2) => AD = AE 

=> ∆ADE cân tại A