cho tam giac ABC nhon, Do dai 3 canh AB,AC,BC lan luot la a,b,c. Chung minh \(b^2=a^2+c^2+2\cdot a\cdo...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

LK

Lê khắc Tuấn Minh

25 tháng 8 2017

Câu hỏi hay

cho tam giac ABC nhon, Do dai 3 canh AB,AC,BC lan luot la a,b,c. Chung minh

\(b^2=a^2+c^2+2\cdot a\cdot c\cdot\cos b\)

2

DP

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG

25 tháng 8 2017

Góc B bao nhiêu độ

KT

Ken Tom Trần

6 tháng 10 2017

Ta có hình vẽ như sau:

Trong tam giác vuông ACH có:

AC²=AH²+HC²=AH²+(BC-BH)²=AH²+BC²+BH²-2BCBH

Trong tam giác vuông ABH có:

AH²+BH²=AB²và BH=AB. cosB hay BH=c.cosB=> ĐPCM

A B C H

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LH

Le Hong Phuc

5 tháng 6 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, CA = b, AB = c, đường cao AH.a) Chứng minh: \(1+\tan^2B=\frac{1}{\cos^2B};\tan\frac{C}{2}=\frac{c}{a+b}\)(Khỏi làm)b) Chứng minh: AH = a. sin B. cos B, \(BH=a\cdot\cos^2B\), \(CH=a\cdot\sin^2B\)(Khỏi làm)c) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh:\(\sin B=\frac{AB\cdot AD+EB\cdot ED}{BA\cdot BE+DA\cdot DE}\)(Làm cái...

2

LH

Le Hong Phuc

5 tháng 6 2018

Làm câu c thôi

LH

Le Hong Phuc

5 tháng 6 2018

ABCHcabDEH**Cái tia phân giác là của câu a, không cần để ý nó**

Hình

LH

Le Hong Phuc

5 tháng 6 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, CA = b, AB = c, đường cao AH.a) Chứng minh: \(1+\tan^2B=\frac{1}{\cos^2B};\tan\frac{C}{2}=\frac{c}{a+b}\)(Khỏi làm)b) Chứng minh: AH = a. sin B. cos B, \(BH=a\cdot\cos^2B\), \(CH=a\cdot\sin^2B\)(Khỏi làm)c) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh:\(\sin B=\frac{AB\cdot AD+EB\cdot ED}{BA\cdot BE+DA\cdot DE}\)(Làm cái...

0

NB

Nguyen Bich Tram

15 tháng 10 2017 - olm

Cho tam giac ABC co canh AB=24cm,AC=18cm,BC=30cm.Ke duong cao AK.Ke KP\(\perp\)AC. a,Chung minh tam giac ABC la tam giac vuong. b,Tinh do dai AK,BK. c,Chung minh AP.AC=AB²-KB². d,Chung minh AP.AC=KB.KC=PK.AB.

0

LH

Le Hong Phuc

11 tháng 6 2018 - olm

Tam giác ABC thường, BC = a, trực tâm H. Tia BH, CH theo thứ tự cắt AC, AB tại M,N.

a) Chứng minh: \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)

b) Chứng minh: \(BH\cdot BM+CH\cdot CN=a^2\)

c) Giả sử \(\widehat{MHN}=120^0.\)Tính AH và MN theo a.

d) Chứng minh: \(\sin B\cdot\sin C-\cos C\cdot\cos B=cosA\)

0

LH

Le Hong Phuc

12 tháng 6 2018 - olm

Tam giác ABC thường, BC = a, trực tâm H. Tia BH, CH theo thứ tự cắt AC, AB tại M,N.

a) Chứng minh: \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)

b) Chứng minh: \(BH\cdot BM+CH\cdot CN=a^2\)

c) Giả sử \(\widehat{MHN}=120^0.\)Tính AH và MN theo a.

d) Chứng minh: \(\sin B\cdot\sin C-\cos C\cdot\cos B=cosA\)

0

HT

HUỲNH TÔ ÁI VÂN

26 tháng 10 2019

Goi a, b, c la do dai ba canh cua tam giac nhon \(h_a,h_b,h_c\)lan luot la ba duong cao tuong ung.

cmr\(\frac{h^2_a+h^2_b+h_c^2}{\left(a+b+c\right)^2}\)<1/4

0

DN

Doanh Nguyễn Phong

21 tháng 6 2020 - olm

Cho tam giác ABC nhọn. Cm: \(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\)

0

NP

Nga Phạm

5 tháng 9 2018

1.cho tam giác ABC vuong tai A phan giac AD. biet BD =\(3\dfrac{14}{17}cm,CD=9\dfrac{3}{17}cm\) tính do dai cac canh goc vuong cua tam giac

2.cho tam giác ABC vuong tai A có BC=10cm, \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

a.tinh do dai cac canh AB, AC

b. cac duong phan giac trong va ngoai cua goc B cat duong thang Ac lan luot tai M va N, tinh do dai doan thang MN, MC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 9 2022

Bài 2:

a: AB/3=AC/4=k

=>AB=3k; AC=4k

Ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(25k^2=100\)

=>k=2

=>AB=6cm; AC=8cm

b: Xét ΔBAC có BM là phân giác

nên MA/AB=MC/BC

=>MA/3=MC/5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:

\(\dfrac{MA}{3}=\dfrac{MC}{5}=\dfrac{8}{8}=1\)

=>MA=3cm

NT

Nguyen Thi Thu Hien

4 tháng 4 2016 - olm

giai giup cau c va d may ban

Cho tam giac ABC (AB < AC) co 3 goc nhon. (O) duong kinh BC cat 2 canh AB,AC lan luot tai E,F. D la giao diem cua AH voi BC.

b, chung minh EC la tia phan giac goc DEF

c,EF cat BC tai M. chung minh ME.MF=MD.MO=MB.MC

d, duong thang qua D va song song MF , cat AB va AC lan luot tai K va L . chung minh M,K.O.L cung thuoc 1 duong tron.

0