K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH; J là trung điểm của BC. Chứng minh:                            a) tam giác AEH đồng dạng với tam giác ADC và AE.AC=AH.AD                                 b) AE.AC=AF.AB  và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC                                        c) tam giác HFB đồng dạng...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH; J là trung điểm của BC. Chứng minh:                            a) tam giác AEH đồng dạng với tam giác ADC và AE.AC=AH.AD                                 b) AE.AC=AF.AB  và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC                                        c) tam giác HFB đồng dạng với tam giác HEC và HE.HB=HF.HC                                d)  EH là tia phân giác của góc DEF                                                                          e) BF.BA + CE.CA=BC2                                                                                                                       f) HD/AD + HE/BE + HF/CF = 1                                                                                                                   g) góc IEG = 90

0
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH; J là trung điểm của BC. Chứng minh:                            a) tam giác AEH đồng dạng với tam giác ADC và AE.AC=AH.AD                                 b) AE.AC=AF.AB  và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC                                        c) tam giác HFB đồng dạng...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH; J là trung điểm của BC. Chứng minh:                            a) tam giác AEH đồng dạng với tam giác ADC và AE.AC=AH.AD                                 b) AE.AC=AF.AB  và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC                                        c) tam giác HFB đồng dạng với tam giác HEC và HE.HB=HF.HC                                d)  EH là tia phân giác của góc DEF                                                                          e) BF.BA + CE.CA=BC2                                                                                                                       f) HD/AD + HE/BE + HF/CF = 1                                                                                                                   g) góc IEj = 90

0
20 tháng 7 2019

Hình vn tự vẽ hen :)

Cmr: Tam giác ABC có góc nhọc BI ta nối góc BI vào CK

Vẽ một hình tam giác với điểm là A góc là H ta có hình tam giác AH

Vậy suy ra:

=> Ta có 2 hình tam giác vuông của 1 hình ABC (Tam giác nhỏ)

(1) AHB (2)BID ta có:

BD=AB (gt)

=> K là một trung điểm ta đặt hai trung điểm có:

KIB=KCB (trung điểm góc) (đcmlg)

Tam giác AHB = ACD ( cạnh huyền của tam giác ABC)

Xét hai góc KIB và KCB ( Cùng phụ góc hai ) Mik đã đánh giấu

Nên ta còn:AC=AB

Qua chứng minh trên ta rút ra kết luận

(BC + HC +IB + KCB =EK (đpcm)

~Study well~ :)

20 tháng 7 2019

góc mà là BI, BI là cạnh mà , tam giác mà là AH 

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AB/AC=AE/AF

=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF

b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc A chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>góc AEF=góc ACB

c; góc AFH=góc AEH=90 độ

=>AFHE nội tiếp (I)

=>IF=IE

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiếp (M)

=>MF=ME

=>MI là trung trực của EF

=>MI vuông góc EF

a: O là giao điểm của 3 đường trung trực của ΔABC

=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

=>AM là đường kính của (O)

Xét (O) có

ΔABM nội tiếp đường tròn

AM là đường kính

=>ΔABM vuông tại B

=>BM vuông góc AB

=>BM//CH

Xét (O) có

ΔACM nội tiếp

AM là đường kính

=>ΔAMC vuông tại C

=>AC vuông góc CM

=>CM//BH

Xét tứ giác BHCM có

BH//CM

BM//CH

=>BHCM là hình bình hành

=>BC cắt HM tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của HM

b: Xét ΔMAH có

O,I lần lượt là trung điểm của MA,MH

=>OI là đường trung bình

=>OI//AH và OI=1/2AH

=>AH=2OI