Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Bốn điểm A,B, H, E cùng nằm trên đờng tròn tâm N và HE// CD.
ABHE nội tiếp ⇒ EHCˆ=BAEˆ
mà BCDˆ=BAEˆ
⇒ EHCˆ=BCDˆ
⇒HE//CD
b) M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF.
Hướng giải
Cần phải cm HM=ME=MF
Nhận thấy NH=NE
⇒ NM là đường trung trực của HE
⇒ cần chứng minh NM vuông góc với HE
mà NM // AC (đường trung bình)
AC vuông góc với CD (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
lại có CD // HE (cm trên)
Tới đây bài toán được giải quyết.
CM HM =HF cũng tương tự
Cm HF//BD
Gọi L là trung điểm AC
LM là đường trung bình tam giác ABC
....
cm tương tự như trên sẽ có MH = MF =ME
⇒ dpcm
tự kẻ hình nha
a) vì tam giác BEC vuông tại E=> EBC=90 độ-ECB
vì ECB+BCD= 90 độ( AC vuông góc với CD)
=> BCD=90 độ-ECB
xét tam giác HMB và tam giác CMD có
MB=MC(gt)
HMB=DMC(đối đỉnh)
HBM=MCD(= 90 độ-ECB)
=> tam giác HMB= tam giác DMC(gcg)
=> BH=CD (hai cạnh tương ứng)
b) từ tam giác HMB= tam giác DMC=> HM=DM( hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của HD
c) hình như nhầm một chút rồi, phải là AM,HO,DI giao nhau
vì M là trung điểm của HD=> AM là trung tuyến
vì O là trung điểm của AD=> HO là trung tuyến
vì I là trung điểm của AH=> DI là trung tuyến
=> AM, HO,DI giao nhau tại một điểm ( trong tam giác, 3 đường trung tuyến giao nhau tại một điểm)
b1: tam giác ABC vuông tại A (Gt) => AB^2 + AC^2 = BC^2 (Pytago)
AB = 6; AC = 8
=> 6^2 + 8^2 = BC^2
=> BC^2 = 100
=> BC = 10 do BC > 0
Có M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A
=> AM = BC/2
=> AM = 10 : 2 = 5
b, xét tam giác BEC có : EM là trung tuyến
EM là đường cao
=> tam giác BEC cân tại E (định lí)