Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔABH và ΔAEH có
AB=AE
BH=EH
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHE
2: ΔAHB=ΔAHE
=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHE}\)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHE}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AH\(\perp\)BE
3: Sửa đề: Kẻ tia Ax//BE, trên Ax lấy I sao cho AI=BE(I và B nằm cùng phía so với AH)
a: Xét tứ giác ABFE có
H là trung điểm chung của AF và BE
=>ABFE là hình bình hành
=>BF=AE và BF//AE
b:
Xét tứ giác AEBI có
AI//BE
AI=BE
Do đó: AEBI là hình bình hành
=>BI//AE
Ta có: BF//AE
BI//AE
BI,BF có điểm chung là B
Do đó: F,B,I thẳng hàng
1: Xét ΔABH và ΔAEH có
AB=AE
AH chung
BH=EH
Do đó: ΔABH=ΔAEH
1: Xét ΔABH và ΔAEH có
AB=AE
BH=EH
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔAEH
a, xét tam giác ACH và tam giác KCH có : CH chung
góc AHC = góc KHC = 90
AH = HK do H là trđ của AK (gt)
=> tam giác ACH = tam giác KCH (2cgv)
b, xét tam giác AEC và tam giác DEB có : góc BED = góc CEA (đối đỉnh)
BE= EC do E là trđ của BC (GT)
AE = ED do E là trđ của AD (gt)
=> tam giác AEC = tam giác DEB (c-g-c)
=> BD = AC (đn)
tam giác ACH = tam giác KCH (câu a) => AC = CK (đn)
=> BD = CK (tcbc)
c, xét tam giác AEH và tam giác KEH có: EH chung
AH = HK (câu a)
góc AHE = góc KHE = 90
=> tam giác AEH = tam giác KEH (2cgv)
=> góc AEH = góc KEH mà EH nằm giữa EA và EK
=> EH là phân giác của góc AEK (đn)
A B C D E O H
Cm: a) Xét t/giác ABE và t/giác ACD
có: AB = AC (gt)
\(\widehat{A}\) :chung
AE = AD (gt)
=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)
=> BE = CD (2 cạnh t/ứng)
b)Ta có: AD + DB = AB
AE + EC = AC
mà AD = AE (gt) ; AB = AC (gt)
=> BD = EC
Ta lại có: \(\widehat{ADC}+\widehat{CDB}=180^0\) (kề bù)
\(\widehat{AEB}+\widehat{BEC}=180^0\)(kề bù)
mà \(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\)(vì t/giác ABE = t/giác ACD)
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}\)
Xét t/giác BOD và t/giác COE
có: \(\widehat{DBO}=\widehat{OCE}\) (vì t/giác ABE = t/giác ACD)
BD = EC (cmt)
\(\widehat{BDO}=\widehat{OEC}\) (cmt)
=> t/giác BOD = t/giác COE (g.c.g)
c) Xét t/giác ABO và t/giác ACO
có: AB = AC (gT)
OB = OC (vì t/giác BOD = t/giác COE)
AO : chung
=> t/giác ABO = t/giác ACO (c.c.c)
=> \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) (2 góc t/ứng)
=> AO là tia p/giác của \(\widehat{A}\)
d) Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có: AB = AC (gt)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(cmt)
AH : chung
=> t/giác ABH = t/giác ACH (c.g.c)
=> \(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}\) (2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{BHA}+\widehat{CHA}=180^0\) (kề bù)
=> \(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}=90^0\) => AH \(\perp\)BC (Đpcm)
Bài 1 : Bài giải
A B C H D F E
Bài 2 : Bài giải
A C B D E I F
Bài 3 : Bài giải
A B C D E 1 2 H I
Xét 2 tam giác \(\Delta ABI\text{ và }\Delta EBI\) có :
\(BA=BE\) ( gt )
\(BD\) : cạnh chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( BD là đường phân giác của \(\widehat{B}\) )
\(\Rightarrow\text{ }\Delta ABD=\Delta EBD\text{ }\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\text{ }AD=DE\text{ }\left(2\text{ cạnh tương ứng }\right)\)
....
Tự làm tiếp nha ! Mình bận rồi !
1: Xét ΔABH và ΔAEH có
AB=AE
BH=EH
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔAEH
2: Ta có: ΔABE cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường cao
3:
a: Xét tứ giác ABFE có
H là trung điểm BE
H là trung điểm của AF
Do đó: ABFE là hình bình hành
Suy ra; BF=AE