TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
17 tháng 12 2017
CM AB=AF
Xét tam giác ABE vuông tại E và tam giác AFE vuông tại E, có:
AE là cạnh chung
góc BAE= góc EAF (AD là tia phân giác của góc BAC)
=>tam giác ABE= tam giác AFE (cạnh góc vuông_góc nhọn kề)
=>AB=AF (2 cạnh tương ứng)
CM: AD là đường phân giác của góc BDF
Xét tam giác ABD và tam giác AFD, có
AD là cạnh chung
AB=AF (cmt)
góc BAD= góc FAD ( AD là tia phân giác của gócBAC)
=> Tam giác ABD= tam giác AFD (c-g-c)
=>Góc BDA= góc FDA (2 góc tương ứng)
=>AD là đường phân giác của góc BDF
23 tháng 2 2017
hình tự vẽ nhé
đường trung trục của BC là HT cắt tia phân giác AK của góc A ở I .
Xét tam giác HIB và tam giác HIC ta có:
HB = HC ( HT là đường trung trực của BC)
HI chung
góc IHC= góc IHB = 90 độ
=> tam giác HIB = tam giác HIC (c.g.c)
=> IC = IB ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AIE và tam giác AID ta có:
góc A1 = góc A2 ( AK là tia phân giác góc A)
AI là cạnh chung
=> tam giác AIE = tam giác AID ( cạnh huyền góc nhọn )
=> IE=ID (2 cạnh tương ứng)
theo định lý Py-ta-go ta có:
xét tam giác vuông EIC: IC2 - IE2 = EC2
xét tam giác vuông DIB: IB2 - ID2 = BD2
mà IC=IB , ID=IE => EC2=BD2 => EC=BD
xét tam giác DBI và tam giác ECI ta có:
DB=EC (CM trên)
IE=ID (CM trên)
IB=IC (CM trên)
suy ra tam giác DBI= tam giác ECI (ĐPCM)
=> góc ACI=góc DIB (2 góc tương ứng)
mà tổng 2 góc ABI và góc DIB = 90 độ
=> góc ABI + góc ACI = 90 dộ
5 tháng 10 2023
a)
Xét ΔAIB và ΔAID có:
Góc BAI= Góc DAI (gt)
AB=AD
AI chung
→ ΔAIB=ΔAID (c.g.c)
⇒ IB=ID (2 cạnh tương ứng)
b)
Vì góc AIB= góc AID (2 góc tương ứng)
JK
22 tháng 4 2020
A B C D E
a, xét tam giác ABD và tam giác AED có AB = AE (Gt)
AD chung
^BAD = ^EAD do AD Là pg của ^BAC (Gt)
=> tg ABD = tg AED (c-g-c)
=> BD = ED (Đn)
=> tam giác BED cân tại D (đn)
b, tg ABC có AD là pg => DC/AC = DB/AB (tc)
có AC > AB (GT)
=> DC > DB
22 tháng 4 2020
Bài làm
a) Xét tam giác ADB và tam giác ADE có:
AB = AE ( gt )
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)( Do AD phân giác )
AD chung
=> Tam giác ADB = tam giác ADE ( c.g.c )
=> BD = DE
=> Tam giác DBE cân ở D.
b) Kẻ BH là tia đối của tia BA.
Xét tam giác BAC có: \(\widehat{CBH}=\widehat{BAC}+\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{ACB}< \widehat{CBH}\)
Hay \(\widehat{DCE}< \widehat{CBH}\) (1)
Vì tam giác ADB = tam giác ADE ( cmt )
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
Mà \(\widehat{ABD}+\widehat{DBH}=180^0\)( Hai góc kề bù )
\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)( Hai góc kề bù )
=> \(\widehat{DBH}=\widehat{DEC}\)
Hay \(\widehat{CBH}=\widehat{DEC}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{DCE}< \widehat{DEC}\)
Xét tam giác DEC có:
\(\widehat{DCE}< \widehat{DEC}\)
=> DE < DC ( Qua hệ giữ cạnh và góc đối diện )
Mà DE = BD ( cmt )
=> BD < DC
Hay DC > DB ( đpcm )