Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác zuông ACE zà tam giác zuông ABD có
góc A chúng
góc D = góc E = 90 độ
=> tam giác ACE ~ tam giác BD
=>\(\frac{AC}{AB}=\frac{CE}{BD}=\frac{AC-CE}{AB-BD}\)
do AC<AB =>\(\frac{AC}{AB}< 1\)
=>\(\frac{AC-CE}{AB-BD}< 1\)( do CE=BD ( tam giác ACE ~ tam giác ABD)
=> AC-CE<AB-BD
=>BD-CE<AB-AC
a) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông ACE có
góc A: chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE và AD=AE(hai cạnh tương ứng)
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD
Xét tam giác vuông OEB và tam giác vuông ODC có
BE=CD
góc BOE = góc COD (đối đỉnh)
=> tam giác OEB = tam giác ODC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề cạnh) => OB=OC
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có
AB=AC
OB=OC
AO: cạnh chung
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c)
=> góc OAB=góc OAC(hai góc tương ứng)
=> AO la tia phân giác góc BAC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: AB=AC
HB=HC
=>AH là trung trực của BC
1/ Ta có hình vẽ:
x y O A B C D
Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:
OA = OB (GT)
\(\widehat{O}\): góc chung
\(\begin{cases}OA=OB\\AC=BD\end{cases}\)\(\Rightarrow\)OC = OD
Vậy tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
a/ ΔABD vuông tại D
=> AB > BD (cạnh huyền > cạnh góc vuông) (1)
ΔAEC vuông tại E
=> AC > CE (cạnh huyền > cạnh góc vuông) (2)
Từ (1) và (2) => AB + AC > BD + CE
b/ ΔBDC vuông tại D
=> BC > BD (cạnh huyền > cạnh góc vuông) (3)
ΔBEC vuông tại E
=> BC > CE (cạnh huyền > cạnh góc vuông) (4)
Từ (3) và (4) => BC + BC > BD + CE
=> 2. BC > BD + CE
\(\Rightarrow BC>\frac{1}{2}\left(BD+CE\right)\)