Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (OĐ. AD, BE, CF là ba đừng cao cắt nhau tại H. EF giao BC tại M và AM giao (O) tại L (L khác A). CMR: a) H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF<br...

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (OĐ. AD, BE, CF là ba đừng cao cắt nhau tại H. EF giao BC tại M và AM giao...

TQ

trần quốc huy

19 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC), đường tròn tâm M đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E.Gọi H là giao điểm BE và CF, D là giao điểm của AH và BC.Vẽ đường kính AK của (O). a) Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC và tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn. b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S, cắt (O) tại P và Q (nằm giữa S và Q). Chứng minh SP.SQ = SF.SE...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MR

Mostost Romas

20 tháng 7 2017 - olm

giúp mk vs!!1.Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC của đường tròn tâm O( B,C là các tiếp điểm), BD là đường kính của đường tròn tâm O, AD cắt đường tròn tâm O tại E.a)CM: AB2=AD.AE.b)Gọi H là giao điểm của OA với BC. CMR: HC là phân giác của góc EHD.2.Cho hình thang ABCD, trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BC/3, trên tia đối của tia CD lấy lấy F sao cho CF=BC/2. Gọi M là giao...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PM

Phương Minh

8 tháng 5 2016 - olm

Cho tam giác ABC nhọn,đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB , AC tại F và E. BE và CF cắt nhau tại H

a) chứng minh AH vuông góc với BC nhau tại H

b) gọi D là giao điểm của AH và BC. chứng minh AF.AB= AH.AD=AE.AC

c) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 8 2022

a: Xét (O) có

ΔBFC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBFC vuông tại F

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

Xét ΔABC có

BE,CF là đường cao

BE cắt CF tại H

Do đó: AH vuông góc với BC tại D

b: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có

góc EAH chung

Do đó: ΔAEH đồnbg dạng với ΔADC

Suy ra: AE/AD=AH/AC
hay \(AE\cdot AC=AH\cdot AD\)

Đúng(0)

VA

Vân Anh

11 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF và BCEF nội tiếp.
b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh MB.MC = ME.MF.
c) AM cắt đường tròn (O) tại N. Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K. Chứng minh AN vuông góc HN và HI = HK.

#Toán lớp 9

0

C

Ctuu

12 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC) hai đường BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại trực tâm H.Vẽ đường kính AD của (O).Gọi K là giao điểm của AH với (O) L,P lần lượt là giao điểm của BC và EF,AC và KD.CM:1)Tứ giác EHKP nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn này,chứng minh I thuộc BC2)Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh:AH=2OM3)Gọi T là giao điểm của (O) với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 6 2023

1: góc HEP+góc HKP=180 độ

=>HEPK nội tiếp

2: Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

=>BHCD là hbh

=>M là trung điểm của HD

Xét ΔAHD có DO/DA=DM/DH

nên OM/AH=DO/DA=1/2

Đúng(1)

LT

Lâm Thiên

7 tháng 4 2019 - olm

Cho tam giác ABC ( AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao BE, CF giao nhau tại K ( E thuộc AC, F thuộc AB)
a) CM: tứ giác AEKF nội tiếp
b) CM tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
c) Gọi N là trung điểm của BC , CM AK = 2ON

#Toán lớp 9

4

CT

Cố Tử Thần

7 tháng 4 2019

trả lời

đề này bn làm đc câu mấy rồi

hok tốt

Đúng(0)

LT

Lâm Thiên

7 tháng 4 2019

khong giỏi hình, mk chỉ cần câu c

Đúng(0)

LA

Lan Anh

23 tháng 9 2017 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O). Gọi AD,BE,CF là 3 đường cao cắt nhau tại H.a) Cm: B,C,E,F cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm M của đường tròn nàyb) Gọi AK là đường kính của (O). Cm: BHCK là hình bình hànhc) Gọi I là trung điểm AH. Cm: IE là tiếp tuyến của (M)d) Cho AH=5cm, DB=4cm, DC=6cm. Tính diện tích tam giác ABCBài 2: Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC=45 độ. Các đường cao BE,CF cắt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Phan Thị Việt Hoa

14 tháng 4 2023

Câu 4(3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M là giao điểm của EF và BC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AM tại P và AD tại Q.
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
b) Chứng minh DFC = EFC.
c) Chứng minh BP = BQ.

#Toán lớp 9

1