Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó:ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó:ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
c: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó: AEDF là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AD
nên M là trung điểm của FE
hay F,M,E thẳng hàng
a) Xét \Delta AMBΔAMB và \Delta DMCΔDMC có:
AB=AC(gt)
AM=MD(gt)
MB=MC(gt)
=>\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.c.c\right)ΔAMB=ΔDMC(c.c.c)
b) Vì: \Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)ΔAMB=ΔDMC(cmt)
=> \widehat{MAB}=\widehat{MDC}MAB=MDC . Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=>AB//DC
# Study well 'v'
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) , ta có:
AB = AC (gt)
AM=MD (gt)
MD=MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.c.c\right)\)
b) Vì: \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB=\widehat{MDC}}\)
\(\Rightarrow AB\) // \(DC\)
#Chúc bạn học tốt ^^
1 Xét 2 tam giác MAB và tam giác MDC:
Ta thấy:
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
BM=MC (gt)
MA=MD (gt)
Từ các giả thiết trên, suy ra:
\(\Delta MAB=\Delta MDC\left(c-g-c\right)\)
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(AMB\) và \(DMC\) có:
\(AM=DM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MB=MC\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
=> \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta AMB=\Delta DMC.\)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(CD.\)
Chúc bạn học tốt!
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
a/ Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
MA= MD( GT)
AMB=CMD( 2 góc đối đỉnh)
MB= MC( M là trung điểm của BC)
=> tam giác AMB= tam giác DMC(c.g.c)
b/ => góc BAM=MDC( theo a)
=> AB// CD( 2 góc ở vị trí sole trong bằng nhau)
c/ Xét tam giác AEM và tam giác AFM có:
AE= EF(GT)
góc EAM= FDM( theo b)
AM= DM( GT)
=> tam giác AEM = tam giác AFM(c.g.c)
Do đó: góc AME= góc DMF
=>góc AME+ AMF= DMF+ AMF
=>EMF= 180 độ
Vậy => E, M, F thẳng hàng.
Xin lỗi ! Bạn có thể tự vẽ hình dc ko?