Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
từ A kẻ đường thẳng song song với BC và cắt BI ở F
theo ta-let:
tương tự ta có
do đó
=> IK = \(\dfrac{3}{4}MN=\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{4}\) \ bn ơi đơn vị là gì bn thiếu đơn vị cm hay gì đó nên mk ko viết đơn vị nhé
Bạn ơi vào link này mình thấy tham khảo được nè https://diendantoanhoc.net/topic/140133-ch%E1%BB%A9ng-minh-r%E1%BA%B1ng-1ab21am21an2/
Một số bài nếu ko biết nếu có bạn cứ tra google trước nha! Còn bài hình viết ra mệt lắm
,mình cũng hay vậy mà!!!
M.n giúp e vs ạ, e đang cần rất gấp nak 
MB=1/4AB nên AM=3/4AB
Xét ΔABC có
BM/BA=CN/CA
nên MN//BC
Xét ΔABC có MN//BC
nên MN/BC=AM/AB
=>MN/a=3/4
hay MN=3/4a
Lời giải:
Ta có \(P\) là trung điểm của $AB$, $N$ là trung điểm của $AC$ nên
\(AP=PB,AN=NC\Rightarrow \frac{AP}{PB}=\frac{AN}{NC}\)
Do đó theo định lý Tales suy ra \(PN\parallel BC\), mà \(AH\perp BC\Rightarrow PN\perp AH\) \((1)\)
Xét tam giác vuông tại $H$ là $AHB$ có $P$ là trung điểm của $AB$ nên $PA=PH$ . Tương tự, \(AN=NH\)$(2)$
Từ \((1),(2)\Rightarrow \) $PN$ là đường trung trực của $AH$
b) Do \(HM\parallel PN\Rightarrow HMNP\) là hình thang \((1)\)
Sử dụng tính chất so le trong và đồng vị với các đoạn \(PN\parallel BC, NM\parallel AB\) ta có:
\(\widehat{HPN}=\widehat{PHB}=90^0-\widehat{PHA}=90^0-\widehat{PAH}=\widehat{ABH}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{MNP}=\widehat{NMC}=\widehat{ABC}\)
Do đó \(\widehat{HPN}=\widehat{MNP}\) \((2)\)
Từ \((1),(2)\Rightarrow HMNP\) là hình thang cân.
Theo gt ta có: KI // BC
=> AK/AC = KI/BC ( định lí Ta-let) (1)
Có: KI // CD (gt)
CK // ID (gt)
=> KI = CD ( tính chất đoạn chắn)
Kết hợp với (1) => AK/AC = KI/BC = CD/BC
=> CD/BC + CK/CA = AK/AC + CK/AC = 1 (đpcm)