Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bn tự vẽ hình nhé!
a) Xét ΔAMC và ΔDMB có:
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
∠AMC = ∠DMB ( 2 góc đối đỉnh )
MA = MD ( gt )
=> ΔAMC = ΔDMB ( c.g.c )
b) Vì ΔAMC = ΔDMB ( cmt )
=> ∠DAC = ∠ADB ( 2 góc tương ứng )
=> AC // BD ( 2 góc so le trong bằng nhau )
Mà AC ⊥ AB ( ∠ BAC = 900 )
=> AB ⊥ BD ( định lý từ vuông góc đến song song )
=> ∠ ABD = 900
c) Xét Δ ABC và ΔBAD có :
AB chung
∠BAC = ∠ ABD ( = 900)
AC = BC ( ΔAMC = ΔDMB ( cmt )
=> Δ ABC = ΔBAD ( c.g.c)
=> BC = AD ( 2 cạnh t/ứng )
Ta có : MA = MD ( gt )
Mà M nằm giữa 2 điểm A và D
=> M là t/đ của AD
=> AM = 1/2AD
Mà AD = BC ( cmt )
=> AM= 1/2 BC ( đcm )
a) Có M là trung điểm BC (đề bài)
=> AM là đường trung tuyến
mà AM = BC/2 (trong tam giác VUÔNG đường trung tuyến ứng với cạnh huyền = 1/2 cạnh huyền)
=> Tam giác ABC vuông tại A
=> Góc A = 90 độ
Câu b,c đang nghĩ nhé
A B C D M
trên tia đối của MA lấy MD sao cho MA = MD
xét tam giác CMD và tam giác BMA có : BM = MC do M là trung điểm của BC (gt)
góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)
=> tam giác CMD = tam giác BMA (c-g-c)
=> CD = AB và góc CDM = góc MAB (đn)
mà góc CDM so le trong với MAB
=> CD // AB (đl)
=> góc BAC = góc ACD (đl)
mà góc BAC = 90 (gt)
=> góc BAC = góc ACD = 90
xét tam giác ABC và tam giác CDAcó : AC chung
CD = AB (cmt)
=> tam giác ABC = tam giác CDA (2cgv)
=> góc CDA = góc ABC mà góc CDA = góc DAB (cmt)
=> góc MAB = góc MBA (tcbc)
=> tam giác AMB cân tại M (đn)
=> MA = MB mà MB = BC/2 do M là trung điểm
=> MA = BC/2
