Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta có
AB=BC và MA=MB; NB=NC => MB=NC
Xét hai tg vuông BMC và tg vuông CNC có
MB=NC (cmt)
BC=CD (cạnh hình vuông)
=> tg BMC= tg CND => ^BMC=^CND (1)
Trong tg vuông BMC có ^BCM+^BMC=90 (2)
Từ (1) và (2) => ^BCM+^CND=90 => ^CHN=90 => MC vuông góc DN
b/
Ta có AB=CD (cạnh hình vuông) và MA=MB; KC=KD => MA=KC
Mà MA//KC
=> AMCK là hình bình hành => AK//MC (3)
Xét tg CDH có ID=IH và KD=KC (đề bài) => IK là đường trung bình => IK//MC (4)
Từ (3) và (4) => AK trùng với IK => A; I; K thẳng hàng
c/
Xét tg ADH có
AI//MC mà MC vuông góc với DN => AI vuông góc với DN => AI là đường cso của tg ADH (5)
Ta có ID=IH (đề bài) => AI là trung tuyến của tg ADH (6)
Từ (5) và (6) => tg ADH cân tại A (tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến ... là tam giác cân)
Bài giải
A B C D E M N K
Xét \(\Delta MND\) có BE = EC = CM
\(\Rightarrow\text{ }ME=\frac{2}{3}MB\)
Mà MB là trung tuyến nên E là trọng tâm.Mà MB là trung tuyến nên E là trọng tâm.
→ NE là trung tuyến của tam giác NMD.→ NE là trung tuyến của tam giác NMD.
Mặt khác, DE //AC do DE // KC.Mặt khác, DE //AC do DE // KC.
Mà C là trung điểm của ME.Mà C là trung điểm của ME.
→ K là trung điểm của DM.→ K là trung điểm của DM.
⇒ Ba điểm N, E, K thẳng hàng.