Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét 2 tam giác AIE và tam giác DCE ta có: EI=ED(gt);AE=EC(vì E là trung điem của AC); góc AEI=góc DEC(vì 2 góc đoi đinh)=>tam giác AIE=tam giác DCE(c.g.c)=>AI=DC(2 cạnh tương ứng)
Bài giải
A B C D E F
a) Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta CED\) có :
AE = CE ( E là trung điểm AC )
\(\widehat{ AEF}\) = \(\widehat{CED}\) ( đối đỉnh)
EF = ED ( gt )
\(\Rightarrow\)\(\Delta AEF =\Delta CED\) ( c.g.c)
\(\Rightarrow\text{ }AF=DC\) ( 2 cạnh tương ứng )
b)
Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta CEF\) có:
AE = EC (gt)
AED = CEF ( đối đỉnh)
ED = EF (gt)
Do đó, \(\Delta AED\) = \(\Delta CEF\) (c.g.c)
=> AD = CF (2 cạnh tương ứng)
ADE = CFE (2 góc tương ứng)
Mà ADE và CFE là 2 góc so le trong
nên CF // AD hay CF // AB hay CF//DB
Nối đoạn CD
Xét \(\Delta BDC\) và \(\Delta FCD\) có:
BD = FC ( cùng = AD)
BDC = FCD (so le trong)
CD là cạnh chung
Do đó, \(\Delta BDC\) = \(\Delta FCD\) (c.g.c)
=> BC = FD ( 2 cạnh tương ứng )
Mà \(DE=EF=\frac{1}{2}FD\)
=>DE=1/2 BC ( đpcm)
Lại có : \(\Delta BDC=\Delta FCD\)( cmt)
=> BCD = FDC (2 góc tương ứng)
Mà BCD và FDC là 2 góc so le trong nên DF // BC hay DE // BC ( E thuộc DF) ( đpcm)
a)Xét \(\Delta DEC\)và\(\Delta FEA\)có:
EC=AE(E là trung điểm của AC)
\(\widehat{CED}=\widehat{AEF}\)(2 góc đối đỉnh)
DE=FE(gt)
=>\(\Delta DEC=\Delta FEA\left(c-g-c\right)\)
=>FA=DC(2 cạnh tương ứng)
b)Vì \(\Delta DEC=\Delta FEA\)=>\(\widehat{FAE}=\widehat{ECD}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong=>FA//DC
=>\(\widehat{FAD}=\widehat{CDB}\)(2 góc đồng vị)
Xét \(\Delta ADF\)và\(\Delta DBC\)có:
FA=DC(theo phần b)
\(\widehat{FAD}=\widehat{CDB}\)(cmt)
AD=DB(D là trung điểm của AB)
=>DF=BC ; \(\widehat{ADF}=\widehat{DBC}\)
mà \(DF=2DE\) ; Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=>\(BC=2DE\) ; =>DE//BC
=>DE=\(\frac{1}{2}BC\)
Vậy DE=\(\frac{1}{2}\)BC;DE//BC
a, D;E Lần lượt là trung điểm của AB và AC (gt)
=> DE là đtb của tam giác ABC (Đn)
=> DE = 1/2BC => 2DE = BC (đl)
DE = EI => DI = 2DE
=> DI = BC
b,
a) thì CM tam giác AED=tam giác MEC(c-g-c)=>MC=DA<=>MC=1/2AB
b) vì 2 tam giác trên bằng nhau =>CM//AB( tự cm so le trong nhé) và CM=AD(2 góc tương ứng rùi tự suy ra CM=BD)=>góc DCM=góc BDC ( so le trong) => tam giác DCM=tam giác DMB( c-g-c)=> DE//BC( góc DCM=góc BDC=> so le trong) rùi DM=BC( mà DE=EM ) nên DE=1/2BC
a)c/m tam giác ADE = tam giác CEF (c.g.c)
b)c/m dE là đường trung bình của tam giác ABC sau đó => DE//BC
từ đường trung bình => DE = !/2 BC
A B C E D I
Cm: Ta có : góc BAC + góc CAD = 1800 (kề bù)
=> góc CAD = 1800 - góc BAC = 1800 - 900 = 900 (1)
Và AD = AE (gt) (2)
Từ (1) và (2) suy ra t/giác AED là t/giác vuông cân tại A
b) Xét t/giác ABE và t/giác ACD
có AB = AC (gt)
góc BAC = góc CAD = 900(cmt)
AE = AD (gt)
=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)
=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)
c) Gọi giao điểm của BE và DC là I
tự làm
d) tự làm