Question

[đào kim chi]

Cho tam giác ABC, E là trung điểm BC. Lấy D thuộc tia đối của tia EA sao cho EA = ED
a, Chứng minh rằng : tam giác AEB = tam giác DEC
b, Chứng minh rằng : AC // BD
c, Kẻ EI vuông góc với AC ( I thuộc Ac ) ; EK vuông góc với BD ( K thuộc BD ). Chứng minh tam giác AIE = tam giác DKE
d, Chứng minh 3 điểm I,E,K thẳng hàng

HELP MEEEEEE !?

Answer 1

[đào kim chi]

help me

Answer 2

[Vanthingocanh]

.Vì E là trung điểm BC, E là trung điểm AD

→ΔAEB=ΔDEC(c.g.c)→ΔAEB=ΔDEC(c.g.c)

b.Tương tự ta có thể chứng minh ΔAEC=ΔDEB(c.g.c)ΔAEC=ΔDEB(c.g.c)

→ˆEAC=ˆEDB→AC//BD→EAC^=EDB^→AC//BD

c.Vì

⎧⎪⎨⎪⎩ˆEAC=ˆEDB(câub)AE=DEˆAIE=ˆEKD=90o{EAC^=EDB^(câub)AE=DEAIE^=EKD^=90o

→ΔAIE=ΔDKE(g.c.g)→ΔAIE=ΔDKE(g.c.g)

d.Từ câu c

→ˆAEI=ˆKED→AEI^=KED^

→ˆKEI=ˆKED+ˆDEI=ˆAEI+ˆDEI=ˆAED=180o→KEI^=KED^+DEI^=AEI^+DEI^=AED^=180o

→K,E,I→K,E,I thẳng hàng