Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Rõ ràng góc ABC>90 ,trung trực AB ko cắt tia BC mà cắt tia đối của tia BC(trái gt),nếu góc ABC=90=>trung trực AB//BC,vậy theo bài ra góc ABC<90, xét 2 trường hợp :
1)góc ABC<góc BAC=>trung trực AB cắt đoạn BC tại D
a) Xét ..........
AB chung
tam giác ADB cân tại D=>góc DAB=góc DBA
AE=BC(gt)
=>tam giác BAE=tam giácABC
b) DC=BC-BD=AE-AD=DE
=>tam giác DEC cân tại D
=>góc DCE= góc ADC/2=gócABC
=>AB//CE(cac goc o vi tri so le trong=nhau)
2)gócABC>gócBAC=>trung trực AB cắt tia BC kéo dài
a)c/m như trên
b)DC=DB-BC=DA-AE=ED=>tam giác EDC cân tại D
=>góc ECD=góc ABC(cac goc o vi tri dong vi)
=> AB//CE ( đpcm )
b:
Vì D nằm trên đường trung trực của AB
nên DA=DB
=>DC=DE
Xét ΔDAB và ΔDEC có
DA/DE=DB/DC
góc ADB=góc EDC
Do đó: ΔDAB đồng dạng với ΔDEC
=>góc DAB=góc DEC
=>AB//EC
Answer:
Bài 1:
Vì AB = AC nên tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABC = góc ACB = (180 độ - góc BAC) : 2 = 30 độ
Ta gọi DF là trung trực của AC
=> DF vuông góc AC = F; FC = FA
Mà DF là trung trực của AC
=> Góc ADA = 2 góc CDF = 2 . (180 độ - góc DCF - góc CFD) = 120 độ
Xét tam giác ACE và tam giác BAD:
BD = AE
AC = AB
Góc EAC = góc DBA = 30 độ
=> Tam giác ACE = tam giác BAD (c.g.c)
=> Góc CED = góc ADB = góc EDC = 180 độ - góc CDA = 60 độ
Bài 2:
Có: IK là trung trực của BC
=> IB = IC
Tương tự ID = IA mà AB = CD
=> Tam giác IAB = tam giác IDC (c.c.c)
=> Góc IAB = góc IDA = góc IAC
=> AI là tia phân giác của góc BAD
Mà AI là tia phân giác của góc A
IE vuông góc AB; IH vuông góc AC
=> IE = IH
\(\Rightarrow BE^2=IB^2-IE^2=IC^2-IH^2=HC^2\)
=> BE = HC
Mà IE = IH; góc IEA = góc IHA = 90 độ; góc EAI = góc IAH
=> Tam giác AEI = tam giác AHI (g.c.g)
=> AE = AH mà IE = IH
=> IA là trung trực của EH
Có: CF song song AB nên góc FHC = góc AHE = góc AEH = góc HFC
=> Tam giác CHF cân ở C
=> CF = CH
=> CF = BE
Mà KB = KC; góc EBK = góc KCF
=> Tam giác BKE = tam giác CKF (c.g.c)
=> Góc BKE = góc FKC
=> E, F, K thẳng hàng
B A C E D M
A)
xét tam giác ABC và tam giác ADC
có : góc ADC = góc ABC
AB=AD ( tia đối )
AC chung
=> tam giác ABC = tam giác ADC (c-g-c)
=> góc ACB = góc ACD
=> AC LÀ phân giác góc BCD
b)
ý 2 câu b : cm DC//AE
có tam giác ABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
=> AM=MC
=> tam giác AMC cân tại M
=> góc MAC = góc MCA ( tam giác cân )
mà góc MCA = góc ACD ( phân giác )
=> MAC = góc ACD
mà 2 góc này vị trí so le trong
=> DC//AE
Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả
mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng