Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh: AB2+AC2=BC2

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

P

phamthiminhanh

13 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh: AB²+AC²=BC²

1

E

Etermintrude💫

14 tháng 3 2021

undefined A B H C

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HQ

HOANG QUOC CHUNG

27 tháng 3 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao .

a. chứng minh AB²= BH*BC

b. chứng minh AC² =CH*BC và AB² + AC² = BC²( không dùng định lý Pitago)

c. Phân giác góc ABC cắt AH và AC lần lượt tại I và E.

chứng minh BA* BI = BH*BE

d. chứng minh AE² = EC*IH

0

T

Thiênn

13 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC(AB<AC), đường cao AH. Chứng minh:

a,Tam giác BAC đồng dạng tam giác BHA

b,BC*CH=AC²

0

ND

Nhã Doanh

26 tháng 1 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a. chứng minh AB² = BH . BC và AC² = CH.BC

b. Chứng minh BC² = AB² +AC²

c. chứng minh: AH² = BH.CH

d. chứng minh: AH.BC=AB.AC

e. chứng minh: 1/AH² = 1/AB²+ 1/AC²

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 6 2022

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

góc B chung

Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCBA

Suy ra: BA/BC=BH/BA

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

Xét ΔACH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có

góc C chung

Do đo: ΔACH\(\sim\)ΔBCA
Suy ra: CA/CB=CH/CA

hay \(CA^2=CH\cdot CB\)

b: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCHA

Suy ra: HA/HC=HB/HA

hay \(HA^2=HB\cdot HC\)

KH

Kỷ Hồng

19 tháng 6 2015 - olm

Cho tam giác nhọn ABC, đường cao BK. Chứng minh BC² = AB² +AC² - 2.AC.AK

0

NM

Ngô Minh Tâm

15 tháng 2 2017 - olm

Cho tam giác ABC, M tùy ý thuộc đường cao AH

a)CMR: AB²-AC²=MB²-MC²

b) E là trung điểm AB . Chứng minh :2.BC.HE

0

TH

Thái Hoàng

22 tháng 8 2019 - olm

Cho tam giác abc có BC=15 cm AC=20 cm AB =25 cm.

a)Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC

b)Gọi CD là phân giác của ACH.Chứng minh tam giác BCD cân

c)Chứng minh BC²+CD²+BD²=3.CH²+2.BH²+DH²

0

SN

Sofia Nàng

5 tháng 5 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

a) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB²= BH.BC.

b) Chứng minh: AB²/AC²= BM/AM.

c) Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh S_BIC= S_AMIN.

1

NH

Nguyen hai anh 30

5 tháng 5 2019

***Hình bạn tự vẽ nha***

a, Xét tam giác ABC và tam giác BHA có :

Góc ABC chung

Góc BAC = góc BHA ( =90°)

==> Tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA ( g.g )

==> AB/HB = BC/AB ==> AB^2 = HB. BC

GN

Giao Nguyễn Thị Huỳnh

6 tháng 5 2018 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6m và AC=8cm.vẽ đường cao AH

a/ tính diện tích tam giác ABC

b/ vẽ phân giác Ad. tính DB, DC

c/ chứng minhy :

# tam giác ABC và HBA đồng dạng

# AB² = BH.BC

# 1/AH²= 1/AB² + 1/AC²

0

SN

Sofia Nàng

18 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao. a) Chứng minh tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC. b) Chứng minh HA2 = HB.HC c) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB,AC. Chứng minh CH.CB = 4DE2 d) Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của AH và CM. Chứng minh N là trung điểm của...

0

TH

Trần Hồng Quân

27 tháng 4 2015 - olm

Cho tam giác ABC(BC=a,AC=b,AB=c) , I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác ABC. Chứng minh rằng :IA²/bc+IB²/ca+IC²/ab=1

0