Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác ABC và HAC có:
góc CAB=gócCHA=90độ
chung ACH
suy ra tam giác ABCđồng dạng với tam giác HAC
=> \(\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{CH}=>AC^2=BC\cdot CH\)
b) vì tam giác ABC vuông tại A,áp dụng định lý pitago bạn sẽ tính được BC
thay vào \(\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{CH}\)
bạn sẽ tính được CH,sau đó tương tự áp dụng pitago cho các tam giác còn lai là ra nhé
kết quả:HC=9,6;AH=7,2;BH=5,4
a, Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}\) (=90o)
=> \(\Delta ABC\) ~\(\Delta HAC\) (g.g)
b, Theo câu a, \(\Delta ABC\)~\(\Delta HAC\)
=> \(\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)
=> AC2=BC.HC
c, \(\Delta ABC\) có \(\widehat{BAC}=90^o\)
=> AB2+AC2=BC2 (định lý Py-ta-go)
hay: 92+122=BC2
=> BC2=225
=> BC=15 (cm)
Theo câu b, AC2=BC.HC
hay: 122=15.HC
=> HC=\(\dfrac{12^2}{15}=9,6\left(cm\right)\)
Ta có: BC=BH+HC
hay: 15=BH+9,6
=> BH=5,4 (cm)
\(\Delta BHA\) có \(\widehat{BHA}=90^o\)
=> BH2+AH2=AB2 (định lý Py-ta-go)
hay: 5,42+AH2=92
=> AH2=92-5,42=51,84
=> AH=7,2 (cm)
câu a là đồng dạng theo trường hợp g.g
câu b cm cho 2 cặp tam giác abc và ahc đồng dạng sau đó suy ra tỉ số đó
câu c tính ac sau đó tính đc ah( tam giác abc đồng dạng tam giác hac) sau đó tính bh là pitago và hc cx như v
Áp dụng pytago vào \(\Delta ABC\) vuông ta đc
\(BC^2=AB^2+AC^2=\sqrt{117}\left(3\sqrt{13}\right)\)
Mà AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow BD=CD=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\)
B A C I K H
a) xét tam giác ABC và tam giác HAC ta có
góc BAC = AHC ( = 90 độ)
góc C chung
=> tam giác ABC ~ tam giác HAC ( g-g)
b) ta có BC = HB + HC =9+16=25 cm
theo câu a ta có tam giác ABC ~ tam giác HAC ( g-g)
=> \(\frac{AB}{HA}=\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{HC}\)
=> AC.AC=BC.HC
= AC2 = 25 . 16 = 400
=> AC = 20 cm
áp dụng định lí Py ta go vào tam giác ABC ta có
\(AC^2+AB^2=BC^2\)
\(=>AB^2=BC^2-AC^2\)
HAY \(AB^2=25^2-20^2=225\)
\(=>AB=15\)
c) xét tam giác vuông ABC ta có
góc B + góc C = 90 độ
hay 1/2 góc B + 1/2 góc B + góc C = 90 độ
=> 90 độ - 1/2 góc B = 1/2 góc B+ góc C
mặt khác ta có
góc IKA = 1/2 góc B + góc C ( góc ngoài tam giác BKC) (1)
góc AIK = BIH (đối đỉnh)
mà góc BIH = 90 độ - 1/2 góc B = 1/2 góc B + góc C (cmt) => góc AIK = 1/2 góc B + góc C (2)
từ (1) và (2) ta có
góc IKA = góc AIK
=> tam giác AIK cân tại A => AI=AK