Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E
Ta thấy AB = BD (GT) ; AC=CE (GT)
Mà AB = AC ( do tam gaics ABC cân tại A)
Nên BD=CE
Ta thấy ^DBA = 180 dộ - ^ABC
^ECA = 180 độ - ^ACB
mà ^ABC = ^ ACB suy ra ^DBA = ^ ECA
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC
^BDA = ^ECA (cmt)
BD = CE ( cmt )
suy ra tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)
Suy ra ^D = ^ E ( 2 cạnh tương ứng)
Suy ra tam giac ADE cân tại A
+, ta thấy DE = BD + BC + CE
MÀ BD =AB ( GT ); CE= AC (GT)
Suy ra DE = AB+ BC+AC
b, Tam giác ABC có: ^BAC + ^ABC+^ACB = 180
32 + ^ABC + ^ ACB =180
^ABC + ^ACB = 180-32=158
Suy ra ^ABC = ^ ACB = 158 :2 = 79
Mà ^ABC là góc ngoài của tam giac ABD cân tại b
Nên ^D=79:2=39,5
Suy ra D =^E= 39,5( tam giác ADE cân)
SUY ra DAC= 180-39,5-39,5=101
Chúc bạn học tốt!
a,xét tam giác ADB và AEC, ta có
AB=AC (gt) DB=CE(gt)
ABC=ACB=>ABD=ACE
=> tam giác ADB=AEC(c.g.c)
<=>AD=AE
=>ADE là tam giác cân
b, ta có ABC là tam giác cân
=>A=B=C=180/3=60
có góc ABD=180-60=120
=>DAB=ADB=(180-120)/2=30
góc EAC=DAB=30
<=>DAE=DAB+EAC+BAC=30+30+60=120
A B C D K E H
a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^o\) (kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^o\)(kề bù)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
Do đó: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét hai tam giác ABD và ACE có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (gt)
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (cmt)
Vậy: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(g-c-g\right)\)
Suy ra: BD = CE (hai cạnh tương ứng)
b) Xét hai tam giác BHD và CKE có:
BD = CE (cmt)
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\) (\(\Delta ABD=\Delta ACE\))
Vậy: \(\Delta BHD=\Delta CKE\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: BH = CK (hai cạnh tương ứng).
a) Vì Góc B1+B2=180 độ(2 góc kè bù)
Góc C1+C2=180 độ( 2 góc kề bù)
mà: Góc B1=C1( tam giác ABC là tam giác đều)
=>Góc B2=C2
Xét tam giác ABD và tam giác ACE, có:
AB=AC( tam giác ABC là tam giác đều)
Góc B2=C2( cmt)
BD=CE( gt)
=> Tam giác ABD= tam giác ACE(c-g-c)
=>Góc D= góc E( 2 góc tương ứng)
=> Tam giác ADE là tam giác cân tại A.
Chúc các bạn học tốt nhaa!
A B C D E
Bài làm
a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( tam giác ABC đều )
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC ( tam giác ABC đều )
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) ( cmt )
BD = CE ( giả thiết )
=> Tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )
=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng )
=> Tam giác ADE cân tại A. ( đpcm )
b) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)
hay \(60^0+\widehat{ABD}=180^0\)
=> \(\widehat{ABD}=180^0-60^0=120^0\)
Xét tam giác BAD có:
BA = BD ( cùng bằng BC )
=> Tam giác BAD cân tại B
=> \(\widehat{DAB}=\widehat{ABD}\)( hai góc ở đáy của tam giác cân )
=> \(\widehat{DAB}=\widehat{ABD}=\frac{180^0-120^0}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
Vì tam giác ABD = tam giác ACE ( cmt )
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}=120^0\)
Xét tam giác ACE có:
AC = CE ( cùng bằng BC )
=> Tam giác ACE cân tại C
=> \(\widehat{CAE}=\widehat{AEC}\)( hai góc ở đáy của tam giác cân )
=> \(\widehat{CAE}=\widehat{AEC}=\frac{180^0-120^0}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
Ta có: \(\widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}\)
hay \(\widehat{DAE}=30^0+60^0+30^0\)
=> \(\widehat{DAE}=120^0\)
Vậy \(\widehat{DAE}=120^0\)
# Học tốt #
a) cách khác tham khỏa nha
xét \(\Delta ABC\)CÓ HAI CẠNH AB = AC
\(\Rightarrow\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
TA CÓ\(\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=180^o\left(KB\right)\)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\left(KB\right)\)
MÀ\(\widehat{ABC}=\widehat{AC}B\)
\(\Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{ACE}\)
XÉT \(\Delta DBA\)VÀ\(\Delta ECA\)CÓ
CB=EC(GT)
\(\widehat{DBA}=\widehat{ACE}\left(CMT\right)\)
BA=CA(GT)
\(\Rightarrow\Delta DBA=\Delta ACE\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow AD=AE\)HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG
\(\Rightarrow ADE\)CÂN TẠI A