Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AE=EC\\DE=EF\\\widehat{AED}=\widehat{CEF}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFE\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta ADE=\Delta CFE\\ \Rightarrow AD=CF\\ \text{Mà }AD=DB\Rightarrow BD=CF\\ c,\Delta ADE=\Delta CFE\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt }\Rightarrow AB\text{//}CF\)
c: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của DF
Do đó: ADCF là hình bình hành
Suy ra: AD//CF
hay AB//CF
Xét tam giác AED và tam giác CEF có:
AE = CE (E là trung điểm của AC)
AED = CEF (2 góc đối đỉnh)
ED = EF (E là trung điểm của DF)
=> Tam giác AED = Tam giác CEF (c.g.c)
=> AD = CF (2 cạnh tương ứng) mà AD = DB (D là trung điểm của AB) => DB = CF
ADE = CFE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AD // CF
Xét tam giác BDC và tam giác FCD có:
BD = FC (chứng minh trên)
BDC = FCD (2 góc so le trong, AD // CF)
CD chung
=> Tam giác BDC = Tam giác FCD (c.g.c)
=> BCD = FDC (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DE // BC
BC = FD (2 cạnh tương ứng) mà DE = 1/2FD (E là trung điểm của FD) => DE = 1/2BC
Bạn tự vẽ hình nhé!
a) + b) Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta CFE\)có:
\(AE=EC\)( E là trung điểm của AC )
\(DE=EF\)( E là trung điểm của DF )
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)( 2 góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=CF\)( 2 cạnh tương ứng )
mà \(AD=DB\)( D là trung điểm của AB )
nên \(DB=CF\)
c) Ta có: \(\widehat{EAD}=\widehat{ECF}\left(\Delta EDA=\Delta EFC\right)\)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
nên \(AD//CF,AB//CF\)
d) Xét \(\Delta BDC\)và \(\Delta FCD\)có:
\(BD=FC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\)( 2 góc so le trong, \(AD//CF\))
CD là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BDC=\Delta FCD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\)( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow DE//BC\)
Chúc bạn học tốt !!!
A B C D E F 1 2 1 1
a, Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CDE\) có:
\(AE=CE\left(E-là-tr.điểm-của-AC\right)\)
\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\left(đ.đỉnh\right)\)
\(DE=FE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFE\left(c-g-c\right)\left(1\right)\)
b, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow AD=CF\left(2c.t.ứ\right)\left(2\right)\)
Mà: \(AD=BD\left(D-là-tr.điểm-của-AB\right)\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow DB=CF\)
c, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{C1}\)
Mà 2 góc đang ở vị trí so le trong nên:
\(\Rightarrow AB//CF\)
d, Xét \(\Delta ABC\) có:
\(D\) là trung điểm của \(AB\)
\(E\) là trung điểm của \(AC\)
\(\Rightarrow DE//BC\)
Bạn tư vẽ hình
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CEF\)có:
\(\hept{\begin{cases}AE=EC\left(gt\right)\\\widehat{AED}=\widehat{CEF}\\DE=EF\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CEF\left(c.g.c\right)\)
Do đó \(\widehat{A}=\widehat{ECF}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó AB song song với CF (dấu hiệu nhận biết)
a)
Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta CEF\)
+ AE = CE(gt)
+ DE = EF(gt)
+ \(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)(đổi đỉnh)
\(\Delta AED=\Delta CEF\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có CF = AD ( hai cạnh tương ứng)
Mà AD = BD => BD = CF
Ta lại có : \(\widehat{EAD}=\widehat{ECF}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên FC//AB
c) \(\Delta BDC=\Delta FCD\)(c.g.c)
+ Chung CD
+ \(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\)(so le trong)
+ BD = CF(cmt)
d) Từ c) ta có DE = BC
Mà DE = 2.EF=BC
=> EF=1/2 BC