Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời:
a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB = AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
b) Ta có: HB = HC = BC2=82=4(cm)BC2=82=4(cm)
ΔABHΔABH vuông tại H, theo định lí Py-ta-go
Ta có: AB2 = AH2 + HB2
=> AH2 = AB2 - HB2
AH2 = 52 - 42
AH2 = 9
Vậy: AH = 9–√=3(cm)9=3(cm)
c) Xét hai tam giác vuông BDH và CEH có:
HB = HC (cmt)
Bˆ=CˆB^=C^ (do ΔABCΔABC cân tại A)
Vậy: ΔBDH=ΔCEH(ch−gn)ΔBDH=ΔCEH(ch−gn)
Suy ra: HD = HE (hai cạnh tương ứng)
Do đó: ΔHDEΔHDE cân tại H
~Học tốt!~
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: BH=CH=BC/2=4(cm)
nên AH=3(cm)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
DO đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: HE=HD
hay ΔHDE cân tại H
tự vẽ hình nha :
xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB=AC
góc ABH= góc ACH
góc AHB= góc AHC
=>tam giác abh = tam giác ach(ch-gn)
=>hb=hc=>bah=Cah
có hb=hc =bc/2=8/2=4
xét tam giác abh
ab^2=bh^2+Ah^2
=>ah^2=9=>ah=3
c)xét tam giác bdh vg tai d
tam giác ceh vg tại e
bh=hc cm trên
góc b=góc c
=> tam giác dbh =tam giác ech
=>db=ec
=>ad=ae=.. tam giác ade cân
tam giác abc cân tại a
tam giác ade cân tại a góc a chung =>góc ade= góc aed=góc b =bóc c
vì aed=góc c=>de//bc đồng vị
a)Chứng minh được tam giác ABH= tam giác ACH( ch-cgv)
Suy ra: HB=HC(yttư)(đpcm). Vậy H là trung điểm BC.Suy ra HB=HC=BC:2=8:2=4
và góc BAH=góc CAH(yttư)(đpcm)
b) Ta có: tam giác ABH vuông tại H(AH vuông góc BC)
Suy ra AH^2 + BH^2 =AB^2
Suy ra AH^2+4^2= 5^2
Suy ra AH^2= 9
Mà AH>0
Suy ra AH=3
c) Xét tam giác ADH và tam giác AEH, ta có:
Góc ADH= Góc AEH=90 ĐỘ ( HD vuông góc AB, HE vuông góc AC)
AH là cạnh chung
Góc DAH= Góc EAH(yttư do tam giác ABH= tam giác ACH)
Suy ra tam giác ADH= tam giác AEH(ch-gh)
Suy ra HD=HE(yttư)
Suy ra tam giác HDE cân tại H(đpcm)
tu ve hinh :
AB = AC => tamgiac ABC can tai A (dn)
xet tamgiac AHB va tamgiac AHC co :
AB = AC va goc ABC = gocACB do tamgiac ABC can tai A (cmt)
goc AHB = goc AHC = 90 do AH | BC (gt)
=> tamgiac AHB = tamgiac AHC (ch - gn)
=> HB = HC (dn)
b, cau nay de tu ap dung PY-TA-GO ma lam
c,
+ xet tamgiac DHB va tamgiac EHC co :
goc ABC = goc ACB (cau a)
BH = HC (cau a)
goc BDH = goc HEC = 90 do HD | AB va HE | AC (gt)
=> tamgiac DHB = tamgiac EHC(ch - gn)
=> DH = DE (dn)
=> tamgiac DHE can tai H (dn)
+ co AD + DB = AB
AE + EC = AC
AB = AC (cau a)
BD = EC do tamgiac HDB = tamgiac HEC (cau b)
=> DA = AE
DE cat AH tai O
xet tamgiac DAO va tamgiac EAO co : AO chung
goc BAH = goc CAH do tamgiac AHB = tamgiac AHC (cau a)
=> tamgiac DAO = tamgiac EAO (c - g - c)
=> AD = AE (dn)
=> tamgiac ADE can tai A (dn)
=> goc ADE = (180 - goc BAC) : 2 (tc)
tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ABC = (180 - goc BAC) : 2
=> goc ADE = goc ABC ma 2 goc nay dong vi
=> DE//BC (tc)
- tự vẽ hình
a)Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH, ta có:
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
Góc ABH = góc ACH(tam giác ABC cân tại A)
Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ACH
=> HB=HC(cặp cạnh t/ứng)
và góc BAH = góc CAH (cặp góc t/ứng)
b) Ta có HB=HC(cmt)
mà HB+HC=8 (cm) => HB=HC=4(cm)
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông AHB, ta có:
AH2+BH2=AB2
=> AH2=AB2-BH2=25-16=9 => AH=3
c) Xét tam giác vuông BDH và tam giác vuông CEH, ta có:
BH=HC(cmt)
góc DBH=góc ECH(tam giác ABC cân tại A)
Vậy tam giác vuông BDH = tam giác vuông CEH
=> DH=EH(cặp cạnh t/ứng)
=> tam giác HDE là tam giác cân tại H
d) c/m DE//BC( ko có câu d nhưng vt cho dễ nhìn)
Góc BHD=Góc CHE(tam giác vuông BDH = tam giác vuông CEH)
Ta có: Góc BHD + góc CHE+ góc DHE=180 độ
-Góc HDE+Góc DEH+ Góc DHE-180 độ(tổng 3 góc của 1 tam giác)
Mà Góc BHD=Góc CHE và Góc HDE=Góc DEH(tam giác HDE cân tại H)
=> Góc BHD=Góc CHE = Góc HDE=Góc DEH
Mà hai góc DEH và CHE ở vị trí so le trong
=> DE//BC
a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta AHC\)có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta AHC\left(Ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\)
b) Ta có : HB=HC (cma )
Mà HB + HC = BC
=> HB = HC = 4 cm
Xét \(\Delta ABH\)vuông tại H có : AB2=HA2+BH2 (Pytago)
=> AH2 = AB2 - HB2
=> AH2 = 52 - 42 = 9
=> AH = 3 (cm)
c) Xét \(\Delta HBD\)và \(\Delta HEC\)có:
HB = HC (cma)
\(\widehat{HDB}=\widehat{HEC}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta HBD=\Delta HEC\left(Ch-gn\right)\)
=> HD = HC ( 2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta HDE\)cân tại H
Góc BAH =góc HAC là 2 góc tương ứng
HẢ BN