Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tia phân giác của góc BIC cắt BC ở K. \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-60^0=120^0,\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0.\)
\(\Delta BIC\) có \(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=60^0\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-60^0=120^0.\)
Suy ra \(\widehat{I_1}=60^0,\widehat{I_4}=60^0.\)
IK là tia phân giác của góc BIC nên \(\widehat{I_2}=\widehat{I_3}=60^0.\)
\(\Delta BIE = \Delta BIK\) (g.c.g) => IE = IK (2 cạnh tương ứng).
\(\Delta CID = \Delta CIK\)(g.c.g) => ID = IK (2 cạnh tương ứng).
Do đó ID = IE.
A B C I D E K 60 độ 1 2 3 4 1 1 2 2
Gọi IK là đường phân giác của \(BIC\)^
Ta có:B^+C^=180-A^=120
\(\Rightarrow DBC\)^+ECB^=120:2=60
\(\Rightarrow\)BIC^=180-60=120
\(\Rightarrow\)BIE^=180-BIC^=180-120=60(kề bù)
Mà BIC^=120\(\Rightarrow\)BIK^=60
Xét t/g BIK và t/g BIE có:
BIE^=BIK^,IBK^=IBE^,BI chung
\(\Rightarrow\)t/g BIK=t/g BIE(g.c.g)
\(\Rightarrow IE=IK\)
Chứng minh tương tự \(\Rightarrow ID=IK\)
\(\Rightarrow ID=IE\)
Tự vẽ hình
Em tham khảo tại link này nhé.
Câu hỏi của Tan Dang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a, Trong tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 độ
=> góc ABC + góc ACB =180 độ - góc BAC = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Mà BD và CE lần lượt là phân giác của góc ABC ; ACB nên
120 độ = 2.góc IBC + 2.góc ICB = 2.(góc IBC + góc ICB)
=> góc IBC + góc ICB = 120 độ : 2 = 60 độ
Trong tam giác IBC có : góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180 độ
=> góc BIC = 180 độ - (góc IBC + góc ICB) = 180 độ - 60 độ = 120 độ
a, Trong tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 độ
=> góc ABC + góc ACB =180 độ - góc BAC = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Mà BD và CE lần lượt là phân giác của góc ABC ; ACB nên
120 độ = 2.góc IBC + 2.góc ICB = 2.(góc IBC + góc ICB)
=> góc IBC + góc ICB = 120 độ : 2 = 60 độ
Trong tam giác IBC có : góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180 độ
=> góc BIC = 180 độ - (góc IBC + góc ICB) = 180 độ - 60 độ = 120 độ
vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvcvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
Kẻ IF là tia phân giác của BICˆ
Ta có: Aˆ+Bˆ+Cˆ=180o ( 3 góc của tam giác ABC)ΔABC )
⇒Bˆ+Cˆ=120o ( do Aˆ=60o)
⇒12(Bˆ+Cˆ)=12.120o
12Bˆ+12Cˆ=60o
⇒B1ˆ+C1ˆ=60o
Trong ΔBICΔBIC có: BICˆ+B1ˆ+C1ˆ=180o
⇒BICˆ+60o=180o
⇒BICˆ=120o
Vì IF là tia phân giác của BICˆI2ˆ=I3ˆ=12BICˆ=60o
Góc ngoài: I4ˆ=B1ˆ+C1ˆ=60o
I1ˆ=B1ˆ+C1ˆ=60o
xét ΔEIB,ΔFIB có:
I1ˆ=I2ˆ(=60o)
IB: cạnh chung
B1ˆ=B2ˆ(=12Bˆ)
⇒ΔEIB=ΔFIB(g−c−g)
⇒IE=IF ( cạnh t/ứng ) (1)
Xét ΔDIC,ΔFIC
I3ˆ=I4ˆ(=60o)
IC cạnh chung
C1ˆ=C2ˆ(=12Cˆ)
⇒ΔDIC=ΔFIC(g−c−g)
⇒ID=IF
Từ (1) và (2) suy ra ID=IE
⇒đpcm