Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cuối cùng thì mình vẫn tự hỏi tự trả lời
a)Ta có: \(\widehat{B}>\widehat{C}\Rightarrow AC>AB\)( cạnh đối diện)
=> HC>HB(quan hệ đường xiên, hình chiếu)
Do \(O\in AH\Rightarrow OC>OB\)(quan hệ hình chiếu, đường xiên)
Vậy OC>OB.
b)Xét tam giác HOC: \(\widehat{H}=90\)độ => \(\widehat{HOC}\) là góc nhọn
Mà \(\widehat{DOH}+\widehat{HOC}=180\)độ (kề bù) \(\Rightarrow\widehat{DOH}\) là góc tù
Xét tam giác DOH: \(\widehat{DOH}\) lớn nhất =>DH lớn nhất => OD<DH.
Vậy OD<DH.
x O y A C B D
a) Xét ▲OAD và ▲OBC có :
OA = OB ( gt )
góc COD chung
OC = OD ( gt )
=> ▲OAD = ▲OBC ( c-g-c )
=> đpcm
b) Gọi giao điểm của BC và AD là M
Vì ▲OAD = ▲OBC ( c/m trên )
=> góc OCB = góc ODA ( 2 góc tương ứng )
Xét ▲ACM có góc MAC + góc ACM + góc CMA = 1800
Xét ▲BMD có góc BMD + góc MDB + góc DBM = 1800
Mà góc OCB = góc ODA ( c/m trên ) và góc CMA = góc BMD ( đối đỉnh )
=> góc CAM = góc MBD ( đpcm )
A B C M D H E
a) Xét \(\Delta\)BAM và \(\Delta\)CDM có:
MB=MC
^AMB=^DMC => \(\Delta\)BAM=\(\Delta\)CDM (c.g.c)
MA=MD
=> AB=DC (2 cạnh tương ứng). Mà AB<AC =>DC<AC => ^DAC<^ADC (Qhệ góc và cạnh đối diện)
^ADC=^BAM (2 góc tương ứng) => ^BAM>^CAM hay ^MAB>^MAC (đpcm)
b) AH \(⊥\)BC , AC>AB => HC>HB (Qhệ đường xiên hình chiếu)
E nằm giữa A và H => EH\(⊥\)BC, HC>HB => EC>EB.
Bạn tự vẽ hình nha
1. Xét tam giác EBH có: BE=BH (gt) -> tan giác EBH cân tại B -> góc BEH = góc BHE
Ta lại có góc ABH = góc BEH + góc BHE (góc ngoài của tam giác EBH); Mà góc BEH = góc BHE (cmt) -> góc ABH = 2 góc BEH; Mà góc ABH = 2 góc ACB (gt)-> góc BEH = góc ACB ( đpcm)
2. Ta có: góc BHE = góc DHC (2 góc đối đỉnh); Mà góc BHE = góc BEH (cmt) và góc BEH = góc ACB (cmt) => góc DHC = góc ACB -> tam giác DHC cân tại D -> DH = DC ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có: tam giác AHC vuông tại H -> góc HAC +góc ACB = 90 độ (2 góc ở đáy tam giác vuông ); Mà góc AHD + góc DHC = 90 độ và góc ACB = góc DHC (cmt) -> góc HAC = góc AHD -> tam giác AHD cân tại D => DA = DH (2 cạnh tương ứng )
Vậy DH=DC=DA
3. Ta có tam giác ABB' có: BH = B'H ( H là trung điểm BB') -> AH là đường trung tuyến lại vừa là đường cao -> tam giác ABB' cân tại A -> góc ABH = góc AB'H (2 góc ở đáy)
Xét tam giác AB'C có: góc AB'H = góc B'AC + góc ACB' (góc ngoài); Mà góc ABH = góc AB'H (cmt) -> góc ABH = góc B'AC + góc ACB ; Mà góc ABH = 2 góc ACB'
-> góc B'AC = góc ACB' => tam giác AB'C cân tại B'
4. Bạn vẽ lại hình nha: giả sử tam giác ABC vuông tại A
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có: góc A chung và góc BEH = góc ACB (cmt) -> hai tam giác đồng dạng theo trường hợp (g.g) -> góc ADE = góc ABC (2 góc tương ứng) (1)
Ta có : góc HAD = 90 độ - góc C ( tam giác HAC vuông tại H); Mà góc ABC = 90 độ - góc C ( tam giác ABC vuông tại A) -> góc HAD = góc ABC (2)
Từ (1) và (2) -> góc ADE = góc HAD; Mà góc HAD = góc AHD nên suy ra tam giác AHD đều
Xét tam giác ADE và tâm giác HAC có: góc EAD = góc CHA = 90 độ (gt); góc ADE = góc HAC (cmt); AD = AH (tam giác AHD đều) => tam giác ADE = tam giác HAC theo trường hợp (g.c.g)
=> DE = AC (2 cạnh tương ứng) => DE2 = AC2 ; Mà AC2 = BC2 - AB2 (định lí Py-ta-go trong tam giác ABC) => DE2 = BC2 - AB2 (đpcm)
Học tốt nhé 🙋♀️🙋♀️🙋♀️💗💗💗
a) vì góc A lớn nhất nên góc A có thể là góc vuông, góc tù hoặc góc nhọn.
+trường hợp A là góc vuông và góc tù thì góc B và C ko thể lớn hơn hoặc bằng 90 độ. do đó góc B và C là góc nhọn
+ trường hợp góc A là góc nhọn thì góc B và góc C cx bé hơn 90 độ vì góc A>góc B> góc C.
a) Ta có: góc A> góc B> góc C
\(\Rightarrow\) góc B và góc C là góc nhọn