Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác BDC có góc BDC+ góc C+ góc DBC=180 độ
mà góc CDB+ góc ACB=90 độ
suy ra góc DBC =90 độ
suy ra tam giác DBC vuông tại B có đường cao AB( vì tam giác ABC vuông tại A)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác DBC ta có:
1/BC^2+1/BD^2=1/AB^2( ĐPCM)
cho A=1+2+22+.........+22009+22010.Tìm số dư khi chia a cho 7
câu a đúng nha :D
b)Dễ thấy: \(\Delta ACN\) là tam giác cân tại C (vì AC=CN)
\(\Rightarrow\widehat{NAC}=\widehat{ANC}=\frac{180^o-\widehat{ACN}}{2}\)
Mà \(\widehat{ACN}=180^o-\widehat{ACB}=180^o-60^o=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ANC}=\frac{180^o-120^o}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Lại có: \(\widehat{BAC}=90^o-\widehat{ACB}=90^o-60^o=30^o\)
Do đó: \(\Delta ABC\sim\Delta NBA\), vì: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}:chung\\\widehat{BAC}=\widehat{ABN}=30^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{CB}{AC}=\frac{AB}{AN}\)
hay \(\frac{CB}{CN}=\frac{AB}{AN}\)(vì CN=AC)
c)Đề đúng như anh @Nguyễn Việt Lâm thì ta gọi K là giao điểm của tia phân giác góc ACN với AN là K (K thuộc AN)
Thì: \(CK\perp AN\) vì \(\Delta ACN\) cân tại C có CK là tia phân giác
Mà BH//CK(gt)
\(\Rightarrow BH\perp AN\)
Trong tam giác ABN vuông tại B, có: \(BH\perp AN\)
\(\Rightarrow\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{BN^2}\)
Cảm ơn Lê Thị Thục Hiền đã nhắc nha :DD
Vẽ DF _|_ AH tại F, do đó AF=HE, HA=FE
Áp dụng đinhk lý Pytago vào các tam giác vuông HEB, FDE, HAB, FAD, ABD ta sẽ chứng minh \(BE^2+ED^2=BD^2\)
Do đó \(\Delta\)BED vuông tại E => \(\widehat{BED}=90^0\)
*Không hiểu chỗ nào inbox*