Question

[Không Tâm Nguyệt Lượng]

Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là TĐ của AB và AC

a ) Tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao?

b) Gọi I là TĐ MN .Đường thẳng AI cắt Bc tại k .CmR : tứ giác AMKN là hbh

c ) tam giác abc là hình gì thì tứ giác AMKN là hình thoi

D ) với đk trên tam giác abc vẽ KH vuông Ac tại H đường thẳng KH cắt MN tai E . CMR tam giác AME vuông

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

A B C M N I K

a, Xét tam giác ABC ta co : 

M là trung điểm AB 

N là trung điểm AC

=> MN là đường trung bình tam giác ABC 

=> MN // BC và MN = 1/2 BC 

=> BMNC là hình bình hành 

b, Vì  AK cắt BC tại K

Mà MN // BC => AK cắt MN tại I 

=> MI = NI ( I là trung điểm )

=> AMKN là hình bình hành 

=>  AI = IK