Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5; BC = 7,5cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Tính góc B,C và đường cao AH
c) Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB;AC lần lượt là P và Q. Chứng minh PQ=AM. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất
a) Ta thấy BC là cạnh dài nhất sẽ là cạnh huyền
Áp dụng Pytago đảo
AB² + AC² = 6² + 4,5² = 56.25
BC² = 7,5² = 56,25
=> AB² + AC² = BC²
=> Vuông tại A
=> Tam giác ABC là tam giác vuông
b)
sinB = AC / BC = 4,5 / 7,5 = 3 / 5
=> Góc B = 36°52'
sinC = AB / BC = 6 / 7,5 = 4 / 5
=> Góc C = 53°7'
c)
Ta dễ dàng cm AQMP là hình chữ nhật
Suy ra: 2 đường chéo hình chữ nhật bằng nhau.
Để PQ nhỏ nhất AM nhỏ nhất
AM VUÔNG GÓC VỚI BC
Vậy khi M là hình chiếu của điểm A trên BC thí pq nhỏ nhất
a/ Tính DE:
Trong tam giác ADH có : AE vừa là đường trung tuyến , vừa là đường cao => Tam giác ADE cân tại A => AD = AH
Trong tam giác vuông ABC có AH là đường cao => AH^2 = BH * CH = 4*9 = 36 => AH =6cm
mà AH = DE (cmt) => DE = 6cm
b/cm : AD*AB = AE*AC:
theo mk , câu này bn ghi đề sai r , đề đúng là : cm: AD*AC = AE*BC
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath