Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E M K H
a) Gọi H là giao điểm của DM và AC
Xét tam giác ADM có: AD=AM ( giả thiết)
=> Tam giác ADM cân tại A và có AH là đường cao
=> AH là đường trung tuyến của tam giác ADM
=> H là trung điểm DM
=> tam giác CDM có CH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=> Tam giác DCM cân tại D
=> CD=CM
b) Xét tam giác ADC và tam giác AMC có:
CD=CM ( chứng minh trên)
AC chung
AD=AM ( giả thiết)
=> Tam giác ADC = tam giác AMC
=> \(\widehat{ADC}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMC}+\widehat{CMB}=180^o\)
=> \(\widehat{ADC}+\widehat{CMB}=180^o\) (1)
Xét tứ giác ABCD có góc A+góc C=180o
=> \(\widehat{ADC}+\widehat{ABC}=180^o\)(2)
Từ (1); (2)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{CMB}\Rightarrow\widehat{CBM}=\widehat{CMB}\)
=> Tam giác BCM cân tại C
=> CM =CB
mà theo câu a : CD=CM
=> CB=CD
=> Tam giác DCB cân tại C có K là trung điểm BD
=> CK vuông góc BD (3)
Mặt khác xét tam giác EBD đều có K là trung điểm BD
=> EK vuông góc với BD (4)
Từ (3), (4)
=> E, K, C thẳng hàng
, Tự vẽ hình và ghi giả thiết kết luận (mình không biết vẽ hình trên máy -_-")
Giải : Từ giả thiết ta có
D là trung điểm của AB và MO
,E là trung điểm của AC và ON
=> ED là đường trung bình của cả hai tam giác ABC và OMN
Áp dụng định lý đường trung bình vào tam giác trên ,ta được
\(\hept{\begin{cases}AD//BC,DE//MN\\DE=\frac{1}{2}BC,DE=\frac{1}{2}MN\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN//BC\\MN=BC\end{cases}}\)
Tứ giác MNCB có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành
Từ từ ,hình như mình làm nhầm đề :) Để mình làm lại đã rồi trả lời bn sau nhé!!!!!@@
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
góc EBC=góc DCB
=>ΔEBC=ΔDCB
b: Xét ΔKEB vuông tại E và ΔKDC vuông tại D có
EB=DC
góc KBE=góc KCD
=>ΔKEB=ΔKDC
c: Xét ΔAEK vuông tại E và ΔADK vuông tại D có
AK chung
KE=KD
=>ΔAEK=ΔADK
=>góc EAK=góc DAK
=>AK là phân giác của góc BAC
d: ΔABC cân tại A có AK là phân giác
nên AK là trung trực của BC
=>A,K,I thẳng hàng
A B C M D E
Vì AM là phân giác ^BAD, AD là phân giác ^MAC nên ^BAM = ^MAD = ^DAC = ^BAC/3 = 150
=> ^CAM = ^EAM (= 1/2.^CAE = 300) => AM là phân giác ^CAE => C và E đối xứng nhau qua AM
=> MC = ME = MB => \(\Delta\)BCE vuông tại E (1) => ^AEB = ^AEC + ^BEC = 1500
Mà ^BAE = ^CAE - ^BAC = 150 nên \(\Delta\)BAE cân tại E => EB = EA = EC (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta\)BCE vuông cân tại E (đpcm).
* Nhận xét: Từ tam giác vuông cân BCE, ta tính được các góc: ^ACB = 1050, ^ABC = 300
Từ đó suy ra cách dựng tam giác ABC thỏa mãn bài toán.
tôi có nik tuyensinh247
ai muốn có ko ?
2 khóa học : tiếng anh ; toán tôi bán lại chỉ có 100.000đ thui (1nik) trước đây tôi mua 2 khóa học mất 1.200.000 đ
10 khóa học :ngữ văn,sinh,toán,lý,anh,đề thi văn,anh,toán ,lý,sinh tôi bán lại chỉ có 500.000đ trươcqs đây tôi mua hơn 3.000.000đ (1nik)
ai muốn mua nhanh tay
tôi có nik tuyensinh247
ai muốn có ko ?
2 khóa học : tiếng anh ; toán tôi bán lại chỉ có 100.000đ thui (1nik) trước đây tôi mua 2 khóa học mất 1.200.000 đ
10 khóa học :ngữ văn,sinh,toán,lý,anh,đề thi văn,anh,toán ,lý,sinh tôi bán lại chỉ có 500.000đ trươcqs đây tôi mua hơn 3.000.000đ (1nik)
ai muốn mua nhanh tay