Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta có: tam giác ABC vuông tại A
góc ABC = 600 => góc ACB = 300
Ta thấy: góc ABC > góc ACB
=> AB < AC
Trong tam giác ABH vuông tại H có:
góc ABC + góc BAH = 900
Mà góc ABC = 600 => góc BAH = 300
Trong tam giác ACH vuông tại H có:
góc ACB + góc CAH = 900
Mà góc ACB = 300 (cmt) => góc CAH = 600
Ta thấy: góc BAH < góc CAH
=> BH < CH
b/ Xét hai tam giác vuông AHC và DHC có:
AH = HD (GT)
CH: cạnh chung
=> tam giác AHC = tam giác DHC
c/ Xét tam giác ABC và tam giác DBC có:
BC: cạnh chung
góc ACB = góc DCB (t/g AHC = t/g DHC)
AC = DC (t/g AHC = t/g DHC)
=> tam giác ABC = tam giác DBC
=> góc BAC = góc BDC = 900
A B C M
CM :
a) Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
=> AB2 = BC2 - AC2 = 102 - 82 = 100 - 64 = 36
=> AB = 6 (cm)
b) Xét t/giác ABM và t/giác CDM
có: BM = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
AM = CM (gt)
=> t/giác ABM = t/giác CDM (c.g.c)
=> AB = CD (2 cạnh t/ứng)
=> \(\widehat{A}=\widehat{C}\) (2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{A}=90^0\) => \(\widehat{C}=90^0\) => AC \(\perp\)CD
c) Xét t/giác ACD
Ta có: BC + CD > BD (bất đẳng thức t/giác)
Mà CD = AB và 2BM = BD (vì BD = BM + MD và BM = MD)
=> AB + BC > 2BM
d) Ta có: AB < BC (6 cm < 10cm)
Mà AB = CD
=> CD > BC => \(\widehat{MBC}< \widehat{D}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
Mà \(\widehat{D}=\widehat{ABM}\) (vì t/giác ABM = t/giác CDM)
=> \(\widehat{CBM}< \widehat{ABM}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC,đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD.
a) chứng minh tam giác MAB= tam giác MDC và DC song song với AB
b) gọi K là trung điểm AC. Chứng minh tam giác BKD cân
c) DK cắt BC tại O. Chứng minh CO=2/3CM
d) BK cắt AD tại N. Chứng minh MK vuông góc với NO
1.
Ta có : AC<AD (vì : D là tia đối của tia BC )
=> HD<HC
3.
Ta có : AB+AC>AH (vì : tog 2 cah cua tam giác luôn lớn hơn cah con lại)
Mà : 1/2AH<AB+AC
=> AB+AC>2AH
4.
Ta có : ko hiu
Bạn tự vẽ hình nha!
a) A + B + C = 180 ĐỘ (tổng 3 góc tam giác ABC)
A + 60 + C = 180
A + C = 180 - 60 = 120
2C + C = 120
3C =120
C = 120 : 3 = 40 => A =80
ta có : góc C < góc B < góc A (40 < 60 < 80)
Vậy AB < AC < BC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác BC)
b) Xét tam giác BHC vuông tại H
=> góc HBC + góc C =90 độ
HBC + 40 =90
HBC = 90 - 40 =50
C < HBC (40 < 50) => HB < HC (1) ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác BHC)
Ta có :
ABH + HBA = ABC ( tia BH nằm giữa 2 tia BA và BC)
ABH + 50 = 60
ABH = 60 - 50 = 10
ABH < A (10 < 80) nên HA < HB (2) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác AHB)
Từ (1) và (2), => HA < HC
c) Tam giác ABM và tam giác CEM có
AM = CM ( đường trung tuyến BM)
góc AMB = góc CMB (2 góc đối đỉnh)
BM = EM (gt)
=> tam giác ABM = tam giác CEM (c.g.c)
=> AB = CE (yếu tố tương ứng) (đpcm)
Xét tam giác BEC , ta có :
BE < BC + CE
2BM < BA + AB ( đpcm)